Алгебра 11 класса Абылкасымов стр 170

Из 100 туристов немецкий знают 30 чкловек. английский - 28, французский - 42. Английский и нимецкий одновременно -8 человек, английский и французский -5 человек, всеми тремя языками владеют 3 человека. Сколько туристов не владеют ни одним из этих языков

Решение: Выразим условие этой задачи  графически.  Обозначим кругом тех, кто знает английский,  другим кругом - тех, кто знает французский,  и  третьим кругом - тех, кто знают немецкий. (После начертания кругов видим, что в условии задачи пропущено владение немецким и французским языками - поэтому решу задачу так, как решал ее раньше). Всеми тремя языками владеют три туриста, значит, в общей части кругов  вписываем число 3. Английским и французским языком владеют 10 человек,  а  3 из них владеют еще  и  немецким.  Следовательно,  только  английским  и  французским владеют 10-3=7 человека.  Аналогично получаем, что только английским и немецким  владеют  8-3=5  человек, а немецким и французским 5-3=2  туриста.  Вносим  эти  данные  в  соответствующие части.  Определим  теперь,  сколько   человек   владеют   только   одним   из  перечисленных языков. Немецкий знают  30  человек,  но  5+3+2=10  из  них  владеют и  другими  языками,  следовательно,  только  немецкий  знают  20  человек. Аналогично получаем, что одним английским владеют 13 человек,  а одним французским - 30 человек.  По условию задачи всего 100  туристов.  20+13+30+5+7+2+3=80  туристов  знают хотя бы один язык, следовательно, 20 человек не владеют ни одним из  данных языков.

1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ...
a1(1) = 1; d1 = 2
Миша - тоже по арифметической прогрессии
a2(1) = 2; d2 = 2
Всего Боря взял
S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60
7 < n < 8
Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13.
И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет.
Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11.
Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз.
Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56
Всего конфет было 60 + 56 = 116

2) 231 = 3*7*11
На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3.
Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира.
Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде.
Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет.
Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры.
Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.