В решении.
Объяснение:
1) Вычислите:
140(1/4+1/5-3/7) =
= 140 * (1/4 + 1/5 - 3/7) =
общий знаменатель 140:
= 140 * (35*1 + 28*1 - 20*3)/140 =
140 и 140 сократить на 140:
= 35 + 28 - 60 = 3.
А)5. B)-1. C)3. D)7. E)4/7. Ф)5/28.
2) Вычислите а-b, зная, что
{а+b=7
а+2b=9
Выразить а через остальные члены уравнений:
а = 7 - b
a = 9 - 2b
Приравнять правые части уравнений (левые равны):
7 - b = 9 - 2b
-b + 2b = 9 - 7
b = 2;
a = 7 - b
a = 5;
a - b = 5 - 2 = 3.
a)12 b)2 c)3 b)13 e)5 f)5
3) Вычислите y, зная,что
{x+y=z-y
x-y-z=9
Выразить х через остальные члены уравнений:
х = z - y - y
x = 9 + y + z
Приравнять правые части уравнений (левые равны):
z - y - y = 9 + y + z
z - 2y - y - z = 9
-3y = 9
y = -3.
a)-2 b)2 c)-3 d)13 e)4 f)-5
4) Вычислить.
2х-[(х+у)-(-2у)] =
Раскрыть скобки:
= 2х - (х + у + 2у) =
= 2х - (х + 3у) =
Раскрыть скобки:
= 2х - х - 3у =
= х - 3у.
Объяснение:
Коэффициент при x² обозначают через "a".
Коэффициент при х - "b".
Свободный коэффициент обозначают через "с".
Итак, коэффициенты уравнений.
а) а=7; b=6; c=-4.
б) a= -1; b= -5; c=0.
в) a= -1; b=0; c=18.
г) a=√7; b=0; c= -4.
***
2. Решим уравнения:
1) x²+3x+2=0;
a=1; b=3; c=2;
D=b²-4ac=3²-4*1*2=9-8=1>0 -два корня.
x1=(-b+√D)/2a=(-3+1)/2*1=-2/2=-1;
x2=(-b-√D)/2a=(-3-1)/2*1=-4/2=-2.
x1=-1; x2=-2.
***
2) x²-2x-3=0;
a=1; b=-2; c=-3.
D=b²-4ac=(-2)²-4*1*(-3)=4+12=16>0 - два корня.
x1=(-b+√D)/2a=(-(-2)+√16)/2*1=(2+4)/2=3;
x2=(-b-√D)/2a=(-(-2)-√16)/2*1=(2-4)/2=-1.
x1=3; x2=-1.
***
-2x²-10x-8=0; [;(-2) Разделим на "-2"]
x²+5x+4=0;
a=1; b=5; c=4.
D=b²-4ac=5²-4*1*4=25-16=9>0 - два корня.
x1=(-b+√D)/2a=(-5+3)/2*1=-1;
x2=(-b-√D)/2a=(-5-3)/2*1=-4.
x1=-1; x2=-4.
***
x²-2x-4=0;
a=1; b=-2; c=-4.
D=b²-4ac=(-2)²-4*1*(-4)=4+16=20>0 два корня;
x1=(-b+√D)/2a=(-(-2)+√20)/2*1=(2+2√5)/2=1+√5;
x2=(-b-√D)/2a=(-(-2)-√20)/2*1=(2-2√5)/2=1-√5.
x1=1+√5; x2=1-√5.
***
3x²-x+4=0;
a=3; b=-1; c=4.
D=b²-4ac=(-1)²-4*3*4=1-48=-47<0 - корней нет.
***
9x²+12x+4=0;
a=9; b=12; c=4;
D=b²-4ac=12²-4*9*4=144-144=0 - два равных корня.
x1=x2=-b/2a=-12/2*9=-12/18=-2/3.
x1=x2=-2/3.
