Контрольная работа «Производная функции»

Вариант 2.

В заданиях №1 и №2 выберите один правильный ответ:

№1. Пусть материальная точка движется прямолинейно по закону s = 3t + 2, где s – путь, пройденный за время t. Найдите мгновенную скорость этой точки в момент времени t.

1) 2 2) 5 3) 1 4) 3

№2. Дана функция f(x) = – x2 – 1. Какие из приведённых выражений верны?

I) Тангенс угла наклона касательной в точке с абсциссой x = 1 равен 2;

II) Значение производной в точке x = – 2 равно 4;

III) Производная равна 3 при x = – 32.

1) только I и II 2) только I и III 3) только II и III 4) I, II и III

№3. Вычислите значение производной функции f(x) в точке х0, если:

а) f(x) = (х + 2)2, х0 = – 3 б) f(x) = 13 х3 – 32 х2 – 2х + 1, х0 = 1

№4. В любой точке x ∈ R найдите производную функции:

а) у = (х – 2) (х + 2) (х2 + 4) в) у = 22+3

б) у = (2х2 + 3х) (х3 – 4х + 5) г) у = −62+−12+2+5