Постройте график функции y=х2. С графика найдите:

1) значения функции при х=-1, х=1;
2) значения аргумента при у=4;
3) значения х, если у<4, у>4;
4) значения у, если 0<х<2
5) найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке [-2;-1] Запишите решение

1.7

100 м = 50 дш

х = 1000 дш

х = 100*1000:50 = 2000 метров

1.6

1 у = 38 п

1 м = 0.4 с

2 у = 10 м =>

1 у = 38 п = 5 м = 2 с

58 п ? 3 с

38 п = 2 с => 57 п = 3 с

58 п > 3 с

1.1

90 км/ч = 90*1000 / 60*60 = 900/36 = 25 м/с

120 км/ч = 120000/3600 = 1200/36 = 400/13 ≈ 31 м/с

60 см/мин = 60*0.1 / 60 = 0.1 м/с

1 дюйм/нед = 1*2.54*0.1 / 7*24*60*60 = 0.254/604800 = 254/604800000 м/с

10 км/мин = 10*1000 / 60 = 1000/6 ≈ 167 м/с

1.2

1 метр за 31 мин => 100/31 см/мин

в сутках 24*60=1440 минут

100/31*1440=144000/31 см - путь улитки за сутки

144000/31 : 2.54 = 7200000/3937 дюймов в сутки

7200000/3937 : 84 = 600000/27559 саженей в сутки, или ≈ 21,8 ≈ 22 саженя в сутки

1.а) (х+2)(х-5) = x^2 - 3x - 10
   б) (3х -2)(2х+6) = 6x^2 + 14x - 12
   в) (7х – 3у)(3х –у) = 21x^2 + 3y^2 - 10xy
   г)  (х - 2)(х^2 – 3х + 5) = x^3 - 5x^2 + 11x - 10
2.а) х(х +5) – 2(х + 5) = (x+5)(x-2)
   б) 6х – 6у + cx – cy = 6(x-y) + c(x-y) = (x-y)(6+c)
3.а) - 0,2х(3х^2+ 7)(2 – 4х^2) = -0,2x(-12x^4 + 6x^2 - 28x^2 + 14) = 2,4x^4 + 4,4x^2 - 2,8
   б) 3с(с – 2) – (с – 3)(с – 1) = 3c^2 - 6c - c^2 + 4c - 3 = 2c^2 - 2c - 3
4.а) х2 – ху – 3х + 3у = x(x-3) - y(x-3) = (x-3)(x-y)
   б) xy –xc – yz + cz + c – y = y(x-1) - c(x-1) - z(y-c) = (x-1)(y-c) - z(y-c) = (y-c)(x-1-z)
5. 2а(а +в – с) – 2в(а – в – с) + 2с(а – в + с) = 2a^2 + 2aв - 2ас - 2ав + 2в^2 + 2вс + 2ас - 2вс + 2c^2 = 2a^2 + 2в^2 + 2c^2