1. В прямоугольном треугольнике МКТ ( угол Т 90о) МТ = 7 см, КТ= 7√3. Найдите угол К и гипотенузу КМ.

2. В треугольнике АВС средняя линия МN параллельна АС и равна

14,3 см. Найдите длину стороны АС.

3. В прямоугольном треугольнике АВС ( угол С 90о) катет АС = 15 см, а гипотенуза АВ = 17 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла В.

4. Средние линии треугольника относятся как 4:5:6, а периметр треугольника равен 30 см. Найдите стороны треугольника.

Кажется, я уже решал подобную задачу
{ ax + y + z = 1
{ x + ay + z = a
{ x + y + az = a^2
Умножаем 2 уравнение на -а и складываем с 1. Умножаем 3 уравнение на -1 и складываем со 2.
{ ax + y + z = 1
{ 0x + (-a^2+1)y + (-a+1)z = -a^2+1
{ 0x + (a-1)y + (1-a)z = -a^2+a
Упрощаем
{ ax + y + z = 1
{ -(a+1)(a-1)y - (a-1)z = -(a+1)(a-1) 
{ (a-1)y - (a-1)z = -a(a-1)
Если а = 1, то 2 и 3 уравнения обращаются в 0, остается 1 уравнение.
x + y + z = 1
У него бесконечное множество решений, это нам не подходит.
Значит, a =/= 1. Делим 2 и 3 уравнения на (a-1)
{ ax + y + z = 1
{ -(a+1)y - z = -(a+1)
{ y - z = -a
Выразим z через y
{ ax + y + z = 1
{ -(a+1)y +(a+1) = z
{ y + a = z 
Уравниваем левые части 2 и 3 уравнений
(a+1)(-y+1) = y + a
-ay - y + a + 1 = y + a
-ay - 2y + 1 = 0
1 = ay + 2y = y(a + 2)
y = 1/(a + 2)
При a = -2 у системы решений нет.

1) На 3 полках было x, y, z книг
{ x + y + z = 95
{ x = 2y
Только такая система не решается, или ошибка в условии.
Может, там было две полки? Или условие про 3-ью полку пропущено?

2) В 3 цехах x, y, z рабочих
{ x + y + z = 245
{ y = 3x
{ z = x - 15

3) Всего в книге x страниц. В 1 день он прочитал 0,25x, во 2 день 0,3x,
а в 3 день 135 страниц. Тут система не получается, одно уравнение.
0,25x + 0,3x + 135 = x

4) Это задача такая же, как 3)
0,4x + 0,25x + 140 = x

5) Длина участка а, ширина b.
{ a = b + 3
{ S = a*b = 40
P = 2*(a + b) = ?

6) Как и в 5), длина а, ширина b
{ a = b + 3
{ P = 2(a + b) = 46