Тема:ВЕРОЯТНОСТЬ.(решение подробно)
Из трех орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания при одном выстреле только из первого орудия равна 0,6, из второго – 0,8, из третьего – 0,7. Найдите вероятность того, что:

А) Только один снаряд попадет в цель;

Б) Снаряд попадет в цель ровно 3 раза;

В) Снаряд попадет в цель меньше трех раз;

Г) Снаряд попадет в цель только при первом залпе.​

4sinxcosx -3sin²x =1 ;
4sinxcosx - 3sin²x =sin²x +cos²x ;
4sin²x  - 4sinxcosx +cos²x =0 ;
(2sinx -cosx)² =0 ;
2sinx -cosx = 0 ;
cosx =2sinx  ||  разделим обе части на sinx ≠0 ;
* * *противном случае(sinx =0)получилось бы и cosx =0, но sin²x+cos²x =1* * *
ctqx =2 ;
x =arcctq2 +πn ,n∈Z .

ответ: arcctq2 +πn ,n∈Z .

* * * * * * * как не надо решать (нерационально) * * * * * * *
4sinxcosx - 3sin²2x =1   ;
2sin2x -3(1 -cos2x)/2 =1 ;
4sin2x  +3cos2x =4 ;
 * ** 4sin2x  +3cos2x =√(4²+3²)((4/5)*sin2x +(3/5)*cos2x )=
5(cosα*sin2x +sinα*cos2x)= 5sin(2x +α) ,где α =arctq(3/4)  или α =arcsin(3/5)* * *
5sin(2x +α) =4 ;
sin(2x +α) =4/5 ;
2x+α =(-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;
2x= -α+ (-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;
x= -α/2+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z.

ответ:  -1/2arcsin(3/5)+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z .

Функция скорости - первая производная от пути (только прямолинейного) по времени
v (t) =  s'(t) =6 + 2*18*t - 3*3*t^2 = -3t^2 + 36t +6
Остается исследовать v(t) на максимумы
Это обычная квадратичная функция вида ax^2+bx+c, при а < 0 функция имеет единственный максимум - это вершина параболы, 
координата х вершины параболы x0 = -b/(2a)

Таким образом для нашей v(t) вершина будет в точке t0 = -36/(2*(-3)) = 6
Это момент времени, когда скорость максимальна, ну а само значение скорости 
vmax = v(6) =  -3 * 36 + 36 * 6 + 6 = 36(-3+6) + 6 = 114

ответ 114, видимо м/c, в условии не указана размерность ))