Допустим, автобус выходит из А в 6 утра и приходит в В в 10. Следующий выходит в 7, потом в 8, в 9, в 10, в 11, в 12, в 13. Придя в 10 утра в В, он разворачивается и едет обратно. В А он возвращается в 14. Автобус, который вышел из А в 7, к 10 часам проедет 3/4 дороги. А в 10:30 он проедет 3/4 + 1/8 = 7/8 и встретит первый автобус, который в 10 вышел из В. Автобус, который вышел в 8, к 10 часам проедет 1/2 дороги. А в 10:30 он проедет 1/2 + 1/8 = 5/8 дороги. И ровно в 11 он проедет 3/4 дороги и встретит первый автобус. И дальше все точно также. Таким образом, если я увидел встречный автобус, то следующий я увижу через полчаса.
Пусть масса первого куска х кг, тогда в нем (2/3)х кг меди и (1/3)x кг никеля. Масса второго куска у кг, тогда в нем (3/4)у кг меди и (1/4)y кг никеля. Масса третьего куска z кг, тогда в нем (5/6)z кг меди и (1/6)z кг никеля. Всего 12 кг. Значит х+у+z=12; (2/3)x+(3/4)y+(5/6)z- количество меди в сплаве. (1/3)x+(1/4)y+(1/6)z- количество никеля в сплаве. По условию, соотношение меди и никеля 4:1. т.е. ((2/3)x+(3/4)y+(5/6)z):((1/3)x+(1/4)y+(1/6)z)=4:1 или (2/3)x+(3/4)y+(5/6)z=4·((1/3)x+(1/4)y+(1/6)z)); (2/3)x+(1/4)y-(1/6)z=0 или 8х+3у=2z. По условию,первый кусок весил вдвое больше второго, т.е x=2у Решаем систему трех уравнений {х+у+z=12 {x=2y {8x+3y=2z
Подставляем вместо х=2у в первое и третье уравнение. Поучаем систему двух уравнений с двумя неизвестными. {2у+у+z=12 {8·2y+3y=2z или {3y+z=12 19y=2z
