найдем координаты векторов АВ и АС, выходящих из вершины А, от координат конца вычтем координаты начала.
→АВ(4-3; 6-5); →АВ(1; 1); →АС(5-3; 5-5); →АВ(2; 0);
найдем длины этих векторов. длина →АВ равна √(1²+1²)=√2; длина →АС равна √(2²+0²)=2;
Найдем скалярное произведение этих же векторов. это сумма произведений соответствующих координат.
→АВ*→АВ=1*2+1*0=2
Разделим скалярное произведение векторов на произведение их модулей, найдя косинус угла между векторами.
2/(2√2)=√2/2, значит. внутренний угол при вершине А равен 45°
ответ 45°
В гору велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч
Объяснение:
Исправим условие задачи. В гору велосипедист ехал со скоростью на 4 км/ч медленнее, чем с горы. Иначе дискриминант не вычисляется
Пусть х - скорость, с которой велосипедист ехал в гору
х + 4 - скорость, с которой велосипедист ехал с горы
24/х = время пути в гору
24/(х + 4) - время пути с горы
24/х - 24/(х + 4) = 1/2
48(х + 4) - 48х = х(х + 4)
48х + 192 - 48х = х² + 4х
х² + 4х - 192 = 0
D = 4² + 4 · 192 = 784
√D = 28
x₁ = 0.5 (-4 - 28) < 0 - не подходит
х₂ = 0,5(-4 + 28) = 12 (км/ч) - скорость в гору
