В урне имеется 5 белых и 5 черных шаров. Белые шары имеют номера от 1 до 5, а черные - от 6 до 10. Из урны наугад вынимают один шар. Рассмотрим события: а) вынута пуля будет иметь номер 3; б) вынута пуля будет иметь номер 7, в) вынута пуля будет белой; г) номер вынутого шара будет кратный 4.
Какие из данных событий являются элементарными; сложными? Укажите все элементарные события этого испытания. Какие элементы события (случаи каждой из данных сложных событий?​

95 (руб.) стоит детский билет;

245 (руб.) стоит взрослый билет.

Объяснение:

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 435 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 775 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

х - детский билет

у - взрослый билет

По условию задачи составляем систему уравнений:

2х+у=435

3х+2у=775

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

у=435-2х

3х+2(435-2х)=775

3х+870-4х=775

-х=775-870

-х= -95

х=95 (руб.) стоит детский билет

у=435-2х

у=435-2*95

у=435-190

у=245 (руб.) стоит взрослый билет.

Проверка:

2*95+245=435

3*95+2*245=775, верно.

Пусть r, h - радиус основания и высота цилиндра,
R,H - радиус основания и высота конуса.
Из подобия треугольников находим:
r/(H-h) = R/H, откуда
R = r*H/(H-h).
Подставляем R в формулу для объема конуса:
V = (1/3)*H*п*R^2 = (п/3)*r^2*H^3/(H-h)^2.
Дифференцируем V по H:
dV/dH = (п*r^2)*(H^2/(H-h)^2 - (2/3)*H^3/(H-h)^3)=
=(п*r^2*H^2/(H-h)^2)*(1-(2/3)*H/(H-h)).
Приравнивая производную нулю. 
Отбрасываем решение H=0 так как H>h, и находим экстремум при H = 3*h. Этот единственный экстремум должен соответствовать минимуму.
То есть, объем описанного конуса минимален, когда высота конуса в три
раза больше высоты цилиндра.