Реши методом алгебраического сложения систему уравнений.
(8y−4x=−8
( 8y+x=2
если что скобочки это общая линия

1) 1) найдите значение производной функции  y=cosx-2sinx в точке Xo =3π/2. 
 y =cosx -2sinx ; Xo =3π/2.
y ' = (cosx -2sinx) ' = (cosx) ' -(2sinx) ' = - sinx - 2cosx .
y(Xo) =y(3π/2) =  - sin(3π/2) -2cos(3π/2)  = - (-1) -2*0 = 1.
2) найдите точки экстремума и определите их характер y=x^3+x^2-5x-3 
(ответ: Xmax=-1(2\3), Xmin=
y ' =(x³ +x² - 5x - 3)' = 3x² +2x -5  =  3(x +5/3)(x -1) .
y '      +                                     -                         +   
- 5/3 max  1  min

3 )Решите уравнение  -2sin²x-cosx+1=0
 Укажите корни, принадлежащие отрезку          П    ?            

-2sin²x-cosx+1=0 ;  x ∈ (π ;2π)
-2(1-cos²x) - cosx +1 = 0;
2cos²x - cosx -1 = 0 ;
 
производим замену переменной  t =cosx .
2t² -t -1 =0 ;
D =1² -4*2(-1) =9 =3² .
t ₁=(1 -3)/(2*2) = -2/4 = -1/2;
t₂=(1+3)/(2*2) = 4/4 = 1.

[ cosx = -1/2 ; cosx = 1.
cosx = -1/2 ⇒ x =(+/-)2π/3 +2π*k , k∈Z ;
cosx = 1 ⇒ x =2π*k  , k∈Z .

ответ :   2π/3 .

x²-4х+2у= -3
х+у=3              з другого ривняння виразимо у через х

x²-4х+2у= -3
у=3-х               пидстав. вираження замисть у в перше
                        ривняння и розв"яжемо його

x²-4х+2(3-х)= -3    розкриэмо дужки
x²-4х+6-2х+3=0     зведемо подибни доданки
x²-6х+9=0              згорнемо в квадрат ризници
(х-3)²=0                 спростимо
х-3=0                     отримаэмо значення икса
х=3                       пидставимо в вираження игрека и знайдемо його
у=3-х=3-3=0.
Видповидь: система х=3
                                   у=0.