Знайдіть область визначення функцій : а) у=2х2-5х; б)у= 1/х+3; в)у= 6/х2 -4

ответ:

тангенс угла наклона прямой, содержащей диагональ квадрата (в условиях она проходит через данные вершины) = -1/2. угол между сторонами квадрата и диагональю - пи/4. тогда тангенсы углов наклона прямых, содержащих стороны квадрата, равны -3 и 1/3 (соответственные значения получаются применением формулы тангенса суммы к тг (пи - арктг (1/2) - пи/4) и тг (пи - арктг (1/2) + пи/ значит, уравнения прямых принимают вид у = -3х - 1 и у = (1/3)х - 1.  

п. с. почему-то символы из раскладки использовать не получается, поэтому функции тангенс и арктангенс обозначены соответственно тг и арктг.

объяснение:

1.
ДАНО
Y = x² - 6*x + 5 - уравнение параболы.
НАЙТИ
Ymin = ? - наименьшее значение.
РЕШЕНИЕ
Чтобы найти координаты вершины параболы преобразуем уравнение к виду
Y=(x - a)² +b
Y = (x² - 2*3x + 9) - 9 + 5 = (x-3)² - 4.
Вершина параболы: А(3;-4)  
Ay = - 4 - наименьшее значение - ОТВЕТ 
Точки пересечения с осями координат можно получить решением квадратного уравнения.
D = 16, x1 = 1,  x2 = 5
Рисунок к задаче в приложении.
2. График параболы на рис. 2. Корни - х1 = - 1б х2 = 3, вершина А(1;4).
Но для решения задачи график не обязателен. Достаточно подставить значение У=3 и решить квадратное уравнение.
3 = - x² + 2*x + 3
- x² + 2*x = - x*(x-2) = 0
ОТВЕТ:  х1 = 0,   х2 = 2
Рисунок в приложении.
3. Каноническое уравнение параболы: Y= (x-a)² + b. 
Координаты вершины такой параболы:  Ах = - а,  Ау = b.
Y = (x-3)² - уравнение параболы -  дано.
Вершина с координатами: А(3;0), и ветви параболы - вверх.∫
Рисунок в приложении.