7. Составить уравнение касательной к графику функции в точке хо у = 6√х , хо = 16

В решении.

Объяснение:

Представьте в виде многочлена выражение:

(0,8a + 0,9b)(0,8a - 0,9b) = 0,64a² - 0,81b².

Представьте в виде многочлена выражение:

(8x⁴+9y)(8x⁴−9y)  = 64х⁸ - 81у².

Разложите на множители:

0,01m⁶−2,56n⁶ = (0,1m³ - 1,6n³)(0,1m³ + 1,6n³).

Разложите на два множителя:

36x²−1,21y² = (6х - 1,1у)(6х + 1,1у).

Представьте в виде многочлена выражение:

(0,4a+3b)(0,4a−3b)  = 0,16a² - 9b².

Выполните умножение многочленов:

(2a²+0,1)(2a²−0,1)  = 4a⁴ - 0,01.

Разложите на два множителя:

49m²−289n² = (7m - 17n)(7m + 17n).

Разложите на множители:

a⁴−0,16b⁴ = (a² - 0,4b²)(a² + 0,4b²).  

Выполните умножение многочленов:

(0,3x+6)(0,3x−6)  = 0,09x² - 36.

Разложите на множители:

0,49m⁶−225n⁶ = (0,7m³ - 15n³)(0,7m³ + 15n³).

Разложите на два множителя:

0,09x²−1,96y² = (0,3x - 1,4y)(0,3x + 1,4y).

Представьте в виде многочлена выражение:

(7x⁴+0,8y³)(7x⁴−0,8y³) = 49x⁸ - 0,64y⁶.  

Выполните возведение в квадрат:

(1,6+0,5a)² = 2,56 + 1,6a + 0,25a².

y=x^3-9x^2+15x-3.
y'(x) = 3x^2 - 18x + 15= 0;
x^2 - 6x+5 =0;
x1 = 1; точка минимума
x2 = 5 точка максимума.
Функция возрастает на промежутках (-∞ ; 1) U (5 ; ∞ ) 
Убывает на промежутке  (1; ; 5 )
Т\очка х 5 принадлежит заданному интервалу, то есть именно в этой точке и будет наибольшее значение функции.
ТОчка минимума не принадлежит заданному интервалу, поэтому надо проверить значения функции на концах интервала.
f (2) = 8-9*4+15*2-3= -1;
f (7)= 243 - 8* 49 + 15 * 7 - 3= сосчитайте сами и выберите то значение, что побольше.

f (наим) = f(1) = 1 - 9*1 + 15*1 - 3= 4.