Помагите решать
2sin 46 cos 16-cos 28​

Упростим выражение ctg a - tg a.
ctg a -tg a = cosa/sina-sina/cosa=(cos^2a-sin^2a)/(sina*cosa)=
cos2a/(sina*cosa). Умножаем числитель и знаменатель на 2 и получаем 2*cos2a/(2sina*cosa)=2*cos2a/sin2a=2*ctg(2a).
Теперь рассмотрим уравнение ctg^2a+tg^2a/
ctg^2a+tg^2a=cos^2a/sin^2a+sin^2a/cos^2a= (cos^4a+sin^4a)/(sin^2a*cos^2a)=
=(cos^4a+2*cos^2a*sin^2a-2*cos^2a*sin^2+sin^4a)/(4*sin^2a*cos^2a/4)=
=((cos^2a)^2+cos^2a*sin^2a+(sin^2a)^2)-2*cos^2a*sin^2a)/((2*sin2a*cos2a)^2/4)=
=((cos^2a+sin^2a)^2-(4sin^2a*cos^2a)/2)/(sin^2(2a)/4)=
=(1-sin^2(2a)/2)/(sin^2(2a)/4)=(sin^2(2a)+cos^2(2a)-sin^2(2a)/2)/(sin^2(2a)/4)=
=((2*cos^2(2a)+2*sin^2(2a)-sin^2(2a))/2)/(sin^2(2a)/4)=
=(2*cos^2(2a)+sin^2(2a))/(sin^2(2a)/2)=4*ctg^2(2a)+2=18.
4*ctg^2(2a)=16, следовательно 2*ctg(2a)=4, то есть ctg a - tg a =4.

На первую формулу:

(a+b)²=a²+2ab+b²

(7+3)²=7²+2*7*3+3²=49+42+9=100

(40+1)²=40²+2*40*1+1²=1600+80+1=1681

На вторую формулу:

(a-b)²=a²-2ab+b²

(15-13)²=15²-2*15*13+13²=225-390+169=4

(100–2)²=100²-2*100*2+2²=10000–400+4=9604

На третью формулу:

(a+b)(a-b)=a²-b²

(12+1)(12-1)=12²-1²=143

(5+3)(5-3)=5²-3²=16

На четвёртую формулу:

(a+b)³=(a³+3a²b+3ab²+b³)

(3+2)³=3³+3*3²*2+3*3*2²+2³=27+54+36+8=125

На пятую формулу:

(a-b)³=(a³-3a²b+3ab²-b³)

(7-6)³=7³-3*7²*6+3*7*6²-6³=343-882++756-216=1

На шестую формулу:

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

3³+6³=(3+6)(3²-3*6+6²)=9*27=243

На седьмую формулу:

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

5³-2³=(5-2)(5²+5*2+2²)=3*39=117

 

В итоге получилось 7 формул сокращённого умножения и 10 примеров.