Прямая пропорциональность величины является прямая (y=kx), где k - коэффициент пропорциональности. Обратная пропорциональность - такая пропорциональность, в котором одна величина уменьшается(увеличивается), а другая - увеличивается(уменьшается) в k раз. Обратную пропорциональность можно записать в виде y=k/x, или y=k*1/x. С графиком y=1/x, наверно, вы знакомы с графиком y=x^-1. Тоже самое и там. Допустим, дан график y=6/x.
Таблица значений:
x-1 -2 -3 -6 1 2 3 6
y-6 -3 -2 -1 6 3 2 1
Опираясь на таблицу значений мы видим, что при увеличении одной переменной уменьшается другая, и наоборот.
Пусть скорость мотоциклиста после остановки x км/ч, тогда до остановки он двигался со скоростью (x−15) км/ч.
За счёт увеличения скорости на расстоянии 60 км он ликвидировал отставание 12 мин = ⅕ часа. составляем уравнение:
60/(x−15) − 60/x = ⅕;
300(x−(x−15))/[x(x−15)] = 1;
x²−15x−4500 = 0;
x = (15+√(225+18 000))/2 = (15+135)/2 = 75 (км/ч).
Проверяем: до остановки мотоциклист ехал со скоростью 75−15 = 60 км/ч;
тогда 60/60 − 60/75 = 1−⅘ = ⅕ (Ok).
ОТВЕТ: после остановки мотоциклист ехал со скоростью 75 км/ч.
