I.
№1
Известно, что a < 3. Какой знак имеет следующее выражение:
а) 12a – 4; б) (a – 1)2(a – 3); в)
№2
Докажите, что если a > 5, то 3a – 7 > 8

II.
Решите неравенства : а) x – 3 > 0; б) 2x + 5 < 7
1) На координатной прямой показать множества решений неравенств:
x > 8; x < –5; x  2; x  –2; x > 0,1

2) Найдите наименьшее целое значение, удовлетворяющее неравенству:
а) 2x + 13 > 57; б) 5x – 14 > 1; в) 3x + 8 > 2

3) Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству:
а) 5x – 6 < 14; б) 7x + 1 < –20

1) Из одного пункта в противоположных направлениях выехали два велосипедиста. Скорость одного из них v км/ч, а другого – xкм/ч. Чему равна скорость удаления велосипедистов? Какое расстояние будет между ними через 2,5 ч?
Велосипедисты удалются друг от друга со скоростью (v + x) км/ч
Через 2,5 часа между ними будет 2,5·(v + x)  км.
2) Оля купила на юбку х м ткани, а на блузку на 0,8 м больше. Сколько стоит вся покупка,если цена ткани на юбку 125 руб за 1м, а на блузку 150р за 1м?
(х + 0,8) м купила на блузку
125·х + 150·(х+0,8)  руб стоит вся покупка

-3а>-3b  ⇒ делим на (-3) и знак меняем на противоположный a < b

1) a< b
2) 2/7a< 2/7b   умножили верное неравенство a < b  на 2/7 - положительное число, знак неравенства не изменился
3) b-4 > a-4 
верное неравенство b > a  от обеих частей отняли поровну 4, знак неравенства не изменился
4) -5/9b < -5/9a
умножили верное неравенство  b < a   на(-5 /9 - отрицательное число, знак неравенства  изменился
5)3a+2 < 3b+2
Умножили верное неравенство
a < b  на 3 - положительное число, знак неравенства не изменился
и потом прибавили поровну число 2 и слева и справа
6) -5a+10> -5b+10
умножили верное неравенство a < b  на (-5) - отрицательное  число, знак неравенства  изменился
Потом прибавление к обеим частям неравенства 10 не меняет знак.