X^2-2y-2=m^2-2n
x^2-(y+1)^2=m^2-n^2

(это система, m=6,n=2)

Для того, чтобы найти такое неравенство, найдём дискриминант для, пока что, первых 2-х неравенств:

D1/2 = 6² - 12 * 4 = 36 - 48 = -12. Так как дискриминант получился меньше нуля, то 1 уравнение не имеет пересечения с осью ОХ, а коэффициент при х² = 1 > 0, следовательно график функции находиться выше оси ОХ, а значит имеет решение при всех значениях х, что не скажешь про 2-е неравенство. График функции (2-го неравенства) находиться выше ОХ, а необходимо найти все значения х < 0, но их нет, поэтому неравенство не имеет решений. Значит ответом является 2-е неравенство, и так как решение мы нашли, проверять оставшееся неравенства не будем.

ответ: 2.

Можно решить двумя Через тригонометрический круг;
2)Аналитически
По-моему мнению, решая неравенства, самый рациональный через тригонометрический круг. Но мы разберем сразу 2 варианта.

№1. Тригонометрический круг
Как мы помним, на круге отсчитываем синус по игреку. Ищем значение 1/2, и проводим хорду так, чтобы она проходила через точку 1/2 (по игреку, напомню еще раз). То, что ниже этой хорды и будут решениями неравенства. Нетрудно сообразить, что sin30 градусов даст 1/2. Но и sin150 градусов даст 1/2. Таким образом, отсюда вытекает двойное неравенство:

150<sinx<30

P.S. Все, что я обвел желтым - это решение данного неравенства (рис. 1)

№2. Аналитический
Рассмотрим уравнение:

Решая уравнение, получим:

Чтобы неравенство было верным, нужно, чтобы угол альфа был меньше, или равен корням уравнения sinx=1/2.
Опять же, отсюда вытекает двойное неравенство:

150<sinx<30