1. Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введённые обозначения, промежуток, задаваемый условием: а) x>1,5; б) x≤8;
в) 0 2. Запишите все целые числа, принадлежащие промежутку: а) (-1; 3,6); б) [-6,5; ┤ ├ 1].
3. Запишите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку: а) (-8;8); б) [-6;┤ ├ 0,2].
4. Принадлежит ли промежутку (1,5; ├ 4,5]┤ число: а) √3; б) √10; в) √21 ?
5. Используя координатную прямую, найдите пересечение и объединение промежутков: а) (-2;10) и (0;15); б) (-∞; 5) и (-∞; ├ 10].┤

1)а) у=х³+2.
    Все ординаты графика у = х³ увеличиваются на 2
   Это параллельный перенос у=х³ вверх на 2 единицы (клеточки)
   Считаем точку (0;2) за начало координат и от неё
  Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³)
  Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³)
  Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³)
  Уходим влево на2 клеточки и вниз  на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³)
б)у=х³-1
   Все ординаты графика   у = х³ уменьшаются на 1
   Это параллельный перенос у=х³ вниз на 1 единицу (клеточку)
   Считаем точку (0;-1) за начало координат и от неё
  Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³)
  Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³)
  Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³)
  Уходим влево на2 клеточки и вниз  на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³)
в) у=(х-1)³
   В точке х =1 график этой функции ведет себя так же как у=х³ в начале координат (0;0)

Считаем точку (1;0) за начало координат и от неё
  Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³)
  Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³)
  Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³)
  Уходим влево на2 клеточки и вниз  на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³)
2)Выделим полный квадрат.
х²-6х+5=(х²-2·х·3+3²-3²)+5=(х²-6х+9)-9+5=(х-3)²-4
Координата вершины параболы у= 5-6х+х² в точке (3;-4)
Считая ее за начало координат строим параболу у=х²
Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х²)
Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 4 ( это как точка (2;4) у параболы у=х²)
Уходим влево на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (-1;1) у параболы у = х²)
Уходим влево на2 клеточки и вверх на 4 ( это как точка (-2;4) у параболы у=х²)

1)а) у=х³+2.
    Все ординаты графика у = х³ увеличиваются на 2
   Это параллельный перенос у=х³ вверх на 2 единицы (клеточки)
   Считаем точку (0;2) за начало координат и от неё
  Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³)
  Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³)
  Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³)
  Уходим влево на2 клеточки и вниз  на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³)
б)у=х³-1
   Все ординаты графика   у = х³ уменьшаются на 1
   Это параллельный перенос у=х³ вниз на 1 единицу (клеточку)
   Считаем точку (0;-1) за начало координат и от неё
  Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³)
  Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³)
  Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³)
  Уходим влево на2 клеточки и вниз  на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³)
в) у=(х-1)³
   В точке х =1 график этой функции ведет себя так же как у=х³ в начале координат (0;0)

Считаем точку (1;0) за начало координат и от неё
  Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³)
  Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³)
  Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³)
  Уходим влево на2 клеточки и вниз  на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³)
2)Выделим полный квадрат.
х²-6х+5=(х²-2·х·3+3²-3²)+5=(х²-6х+9)-9+5=(х-3)²-4
Координата вершины параболы у= 5-6х+х² в точке (3;-4)
Считая ее за начало координат строим параболу у=х²
Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х²)
Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 4 ( это как точка (2;4) у параболы у=х²)
Уходим влево на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (-1;1) у параболы у = х²)
Уходим влево на2 клеточки и вверх на 4 ( это как точка (-2;4) у параболы у=х²)