1. Последовательность задана формулой n-го члена: аn = n(n + 6).

а) Запишите первые 4 члена этой последовательности; найдите а150.

б) Является ли членом этой последовательности число 162?

2. Одна из двух данных последовательностей является арифметической прогрессией, другая — геометрической прогрессией:

(хn): 8; 4;0; ...;

(уn): -16; -8;-4; ... .

а) Продолжите каждую из этих прогрессий, записав следующие пять её членов.

б) Найдите 10-й член геометрической прогрессии.

3. Чтобы накопить денег на покупку велосипеда, Андрей в первую неделю отложил 120 р., а в каждую следующую откладывал на 70 р. больше, чем в предыдущую. Какая сумма будет у него через 15 недель?

•4 Сколько положительных членов в арифметической прогрессии:

78,4; 72,8; ...?

• 5 Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел, кратных 4.

•6 Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна -70, знаменатель прогрессии равен -3. Найдите сумму первых восьми членов прогрессии. Решите

1 надо домножить на знаменатель x-2;получим:13(когда справа и слева минус,знак меняется на противоположный);А теперь со знаменателем делаем так:x-2<0;x<2:Теперь:чертишь обычный луч(смотри фото),теперь отмечаешь на луче кружочки;если неравенство строгое,то есть стоит знак > или <,то кружочки пустые,если >= или <=,то кружочки заполненые;теперь смотрим на знак наших x;в первом случае это >,во втором <,если стоит < штрихи у нас идут влево,если >,то вправо,теперь надо написать промежуток;слева от цифры 2 у нас бесконечность(лежащая восьмерка,значит открываем круглую скобку(у бесконечности она всегда круглая) пишем сначала бесконечность,потом через ; 2,закрываем круглую скобку,а если бы у нас стоял знак <= или >= ,то закрывали или открывали бы мы квадратной скобкой;теперь,ставим дугу и открываем в нашем случае круглую скобку,пишем 3 ; и знак бесконечности,т.к после тройки нам чисел не дано,закрываем скобку,этот промежуток и есть наш ответ.

a) sin(a-pi)=-sin a

cos(a-3pi/2)=-sin a

ctg(a-pi/2)=-tg a=-sin a/cos a

tg(pi+a)=tg a=sin a/cos a

 

sin(a-pi)+cos(a-3pi/2)/ctg(a-pi/2)-tg(pi+a) =-sin a + (sin a *cos a)/sin a + tg a = -sin a + cos a + tg a

 

б) 

cos(3pi/2-a)=-sin a

cos(6pi-a)=cos a

sin(a+8pi)=sin a

sin(3pi/2+a) =-cos a

 

Если cos(6п-a)/1+sin(a+8п) - это cos(6п-a)/(1+sin(a+8п)), то

1-cos(3pi/2-a)+cos(6pi-a)/(1+sin(a+8pi))-sin(3pi/2+a)=1+sin a+cos a/(1+sina)

Если cos(6п-a)/1+sin(a+8п) как то по другому, то смотри сам. Думаю +, -, * и / впихнешь как-то.

 

в) tg(pi+a)=tg a

tg(5pi/2-a)=ctg a

sin(pi/2-a)=cos a

tg a* ctg a=1

 

cosa*tg(pi+a)*tg(5pi/2-a)/sin(pi/2-a)-1=cos a * tg a* ctg a/cos a -1 = cos a/cos a - 1 =1-1=0

Все решается с формул приведения.

Если выбери мой ответ как лучший или поставь лайк...)