1. Розв'язати рівняння в натуральних числах: x + 1/( y + 1/z) = 12/5.
2. Розв'язати рівняння в цілих числах:
а) (6n + m)m = 7, б) ху = 2х – у +13.
3. Довести, що немає розв'язків в натуральних числах:
Х!+У! = 10Z + 9.

y= x^2-7x+10/2x-10. 
x^2-7x+10=0
Д=49-40=9=3^2
Х1=2, Х2=5
x^2-7x+10/2x-10=(Х-2)(Х-5)/2(Х-5)=Х-2/2 
у=x/2-1, кроме одной точки 2x-10=0 (получаем x=5 и y=1,5 
Далее, когда 2прямые не имеют общих точек, правильно, когда они параллельны. Для прямой задаваемой формулой 
y=ax+b будут параллельны все прямые, задаваемые y=ax+c, где b и c любые числа, у тебя y=kx, следовательно, 
k=1/2 и прямая, соответственно, y=x/2 . Но тебе еще подойдет прямая , которая проходит 
через точку (0,0) и (5;1,5) ее k=y/x(второй точки) =1,5/5=3/10=0,3. Итог, k может принимать 2 значения k= 0,5 и k=0,3

) 13 + 28х = 5х + 17 + 23х

28х - 5х - 23х = 17 - 13

28х - 28х = 4

0х = 4 - уравнение не имеет корней, так как при любом значении х, 0х = 0

2) 5 - 3х + 4 = 17х + 9 - 20х

- 3х - 17х + 20х = 9 - 5 - 4

- 20х + 20х = 9 - 9

0х = 0

х - любое число (от минус бесконечности до плюс бесконечности)

3) 3/4у + 2у + 5 = 2 3/4у + 4,1 + 0,9

3/4у + 2у - 2 3/4у = 4,1 + 0,9 - 5

2 3/4у - 2 3/4у = 5 - 5

0у = 0

у - любое число (от минус бесконечности до плюс бесконечности)

4) 9 - 16у = 20 - 31у+ 15у

- 16у + 31у - 15у = 20 - 9

0у = 11 - уравнение не имеет корней, так как при любом значении у, 0у = 0

ответ: 1); 4) - не имеют корней; 2); 3) - бесконечное множество корней.

Объяснение:

Вот это правильно