герман136
22.05.2021 11:28

Послідовність (bn) геометрична прогресія Знайдіть S5 якщо b3=-12 b6=96

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ЯЯЯ03
11.01.2023 03:06

По формуле: 

cos2x=cos^2x-sin^2x

Зная это получаем:

cos^2x-sin^2x+3sin^2x=1,25 \\ cos^2x+2sin^2=1,25 \\ cos^2x+sin^2x+sin^2x=1,25

Известно что: 

cos^x+sin^2x=1

отсюда получаем:

1+sin^2x=1,25 sin^2x=0,25 \\sin^2x=\frac{1}{4} \\ x= ^+_{-}\frac{1}{2}  

Получаем 2 уравнения:

1) \ sinx=\frac{1}{2}  это табличное значение синуса и получается 2 решения:

 x_1=\frac{\pi}{6}+2\pi k, k \in Z \\x_2=\frac{5\pi}{6}+2\pi k, k \in Z 

 

2) sin x=-\frac{1}{2} аналогично получаем 2 решения:

 x_3=\frac{7\pi}{6}+2\pi k, k \in Z \\x_4=\frac{11\pi}{6}+2\pi k, k \in Z

Теперь обратим внимание, что эти 4 решения можно записать в 2 решения в виде:

x_1=\frac{\pi}{6}+\pi k, k \in Z \\x_2=\frac{5\pi}{6}+\pi n, n \in Z 

 Теперь надо найти при каких значениях k и n решения лежат на отрезке [0; \frac{5\pi}{2}]

Для этого решаем 2 неравенства

1)  0<\frac{\pi}{6}+\pi k < \frac{5\pi}{2} \\ -\frac{\pi}{6}<\pi k < \frac{5\pi}{2}-\frac{\pi}{6} \\ -\frac{\pi}{6}<\pi k < \frac{14\pi}{6} \\ -\frac{\pi}{6\pi}

 Так как к у нас принадлежит целым числам, то получается что к=0,1,2

2)  Теперь ищем n, аналогично:

 0<\frac{5\pi}{6}+\pi n < \frac{5\pi}{2} \\ -\frac{5\pi}{6}<\pi n < \frac{5\pi}{2}-\frac{5\pi}{6} \\ -\frac{5\pi}{6}<\pi n < \frac{10\pi}{6} \\ -\frac{5\pi}{6\pi }

Поскольку n принадлежит целым числам, то получается что n=0,1

x_1=\frac{\pi}{6}+\pi k, k=0,1,2 \\ \\ x_2=\frac{5\pi}{6}+\pi n, n=0,1 

 

0,0(0 оценок)
Ответ:
Чел1046738
17.03.2022 03:36
1) x² - 144 = 0
x² = 144
x = 12
x = - 12
2) 4x² - 49 = 0
4x² = 49
x² = 12,25
x = 3,5
x = - 3,5
3) x² + 4 = 0
x² = - 4 - корней нет.
4) x² - 16x + 64 =0
D = b²- 4ac = 256 - 4×64 = 0 - имеет один корень
x = - b/2a
x = 16/2 = 8
x =8
5) x² - 6x + 5 = 0
D = b² - 4ac = 36 - 4×5 = 16 = 4²
x1 = ( 6 + 4) / 2 = 5
x2 = ( 6 - 4) / 2 = 1
6) x² - 8x - 9 = 0
D = b²- 4ac = 64 - 4×(-9) = 100 = 10²
x1 = ( 8 + 10) / 2 = 9
x2 = ( 8 - 10) / 2= - 1
7) 5x² + x = 0
x( 5x + 1) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x = 0
5x + 1 = 0
5x = - 1
x= - 1/5
x = - 0,2
8) x² - 2x - 48 = 0
D = b² - 4ac = 4 - 4×(-48) = 196 =14²
x1 = ( 2 + 14) / 2 = 8
x2 = ( 2 - 14) / 2 = - 6
9) 2x² + 6x - 8 = 0
x² + 3x - 4 = 0
D = b² - 4ac = 9 - 4×(-4) = 25 = 5²
x1 ( - 3 + 5) / 2 = 1
x2 = ( - 3 - 5) / 2 = - 4
10) x² + 7x + 6 =0
D = b² - 4ac = 49 - 4×6 = 25 = 5²
x1 = ( - 7 + 5) / 2 = - 1
x2 = ( - 7 - 5) / 2 = - 6
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота