2. Какая из функций имеет производную в точке хо = 0? А) f (х) = ln(х - 1); Б) f (х) = х2 /х; В) f (х) = e x; Г) f (х) =4√х4. ответ Г) f'(x)=8x 3. Определите тангенс угла наклона касательной к графику функции f (х) =2х - х3 в точке хо = 0. f'=2-3x^2 f'(0)=2 tga=2 ответ Г А) - 1; Б) 2; В) 0; Г) 2. 4.Знайдіть промежутки убывания функции f (х) = 2 + 24х - 3х2 - х3. А) [- 2; 4]; Б) [- 4; 2]; В) (- ∞; - 4] и [2 ; + ∞); Г) (- ∞; - 2] и [4 ; + ∞). f'=24-6x-3x^ x^+2x-8=0 x1=-4 x2=2 f'<0 x<-4 U x>2 ответ В) 5. Материальная точка движется по закону s(t) = 3t2 - 18t - 5 (время измеряется в секундах, перемещения s - в метрах). В момент времени после начала движения точка остановится? s'=6t-18=0 6t=18 t=3 jndtn Б) А) 2 с; Б) 3 с; В) 4 с; Г) 5 с. 6. Какая из приведенных функций является показниковою? А) в = 0х; Б) в =(√2 - 3,5)х; В) =(е + 3,5)х; Г) = (3,5х) В)
Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у. Производная этой функции равна нулю пр х = 0. Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1. Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0. х 0.5 0 -0.5 у' -0.6875 0 0.6875. Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1. Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809. ответ при (х=+-3) : умакс = 1, умин = -809.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
