Тест по теме: «Квадратные уравнения»
1.Из предложенных уравнений выберите неполные квадратные уравнения и решите
1)х2 +2 х + 1 = 0
2)25х2 = 4
3)х2 – 7х = 0
4)5х2-3 х - 2 = 0
2.Найдите корни квадратного уравнения: х2 – 5 = 0
1)х1,2 = 5
2)х_1=-√5 , х_2=√5
3)х1 = 0, х2 = 5
3.Найдите дискриминант уравнения: –3х2 + 16х + 6 = 0
ответ:
4.Не решая уравнение, определите, сколько оно имеет корней: 2х2 + 2х + 5 = 0
а)один корень
б)два корня
в)нет действительных корней
5.Решите квадратное уравнение и запишите его корни в порядке возрастания:
х2 + 5х – 6 = 0
ответ:
6.При каком значении параметра уравнение (2р – 3) х2 + (3р – 6)х + р2 – 9 = 0 является приведённым квадратным уравнением?

1) сумма двух числер равна 17.одно из чисел на 7 меньше другого.найти данные числа/
Решение. Пусть первое число Х, тогда второе Х+7. Их сумма:
Х+Х+7=17
2Х = 17-7
2Х=10
Х=10:2
Х=5
Х+7=12
ответ: первое число 5, второе 12

2)Разность двух числе равна12.Одно из нихбольшедругого в 4 раза.Найти данные числа .
Решение. Пусть первое число Х, тогда второе 4Х. Их разность:
4Х-Х=12
3Х = 12
Х=12:3
Х=4
4Х=16
ответ: первое число 4, второе 16

3) В классе 36 учеников.Девочек на 3 меньше,чем мальчиков.Сколько девочек и сколько мальчиков в классе ?
ОШИБКА в условии задачи. В таком виде задача не имеет решения.

4) Периметр прямоугольникаравен 400м. Его длина в 3 раза больше ширины.Какова длина и ширина прямоугольника?
Решение. Пусть Х - ширина, тогда длина будет 3Х. Периметр:
2*(Х+3Х)=400
2*4Х=400
8Х=400
Х=400:8
Х=50
3Х=150
ответ: длина прямоугольника 150, ширина 50.

Обычная косинусоида при x=0 имеет y=+1. Период 2 Пи =6.28. отложите его на оси.
Сдвиг по фазе -30 градусов означает сдвиг всей кривой вправо на 1/6 полупериода или 1/12 периода (это чуть больше 0,5). отложите метки на оси.
Коэффициент 2 растягивает результат по вертикали симметрично, а сдвиг -1 сдвигает вниз на 1.
Окончательно кривая лежит между горизонталями +1 и -3

Реально надо бы рассчитать точку сдвига, помеченную крестом, и относительно неё строить с обычным периодом растянутую по вертикали косинусоиду. 
Этот процесс нужно только для понимания как строится такая кривая.
А практически, вычисляем таблицу по формуле с малым шагом, откладываем точки на графике и соединяем плавно.