F (x) = 8 - 4x - x^3 найдите промежутки возрастания и убывания функции

Пусть моркови было х кг.

Тогда картофеля было 2,5х кг, а лука 2,5х+14 кг.

Всего овощей на базе было х+2,5х+2,5х+14 кг, что по условию задачи равно 590 кг.

х+2,5х+2,5х+14=590

6х=590-14

х= 576:6

х=96 (кг)- морковь

2,5*96=240 (кг) - картофель

2,5*96+14 =254 (кг) лук

А вторая задача правильно задана, в смысле все условия вышеперечислены?

 

Пусть скорость катера х км/ч, тогда по расстояние из А в В было 8*(х+2) км - 8 это время, 2 это скорость течения реки, ну а формулу расстояния знают все :время *на скорость

А расстояние Из В в А составляет 9*(х-2) - минус Т.К. против течения. Так как расстояния туда и обратно равны составляем уравнение

9*(х-2) = 8*(х+2)

9х-18 =8х+16

9х-8х=18+16

1х=34 Км/ч - скорость катера

 

|x^2 - 3x| + 2x - 6 <= 0
Нам нужно определить, на каких промежутках выражение под модулем отрицательно, на каких положительно, и на каких равно 0
x^2 - 3x = 0
x(x - 3) = 0
x1 = 0; x2 = 3
1) В точках x1 и x2 модуль равен 0
x1 = 0: 0 + 0 - 6 < 0 - подходит
x2 = 3: 0 + 2*3 - 6 = 0 - подходит.
2) При 0 < x < 3 будет x^2 - 3x < 0, поэтому |x^2 - 3x| = 3x - x^2
3x - x^2 + 2x - 6 <= 0
-x^2 + 5x - 6 <= 0
x^2 - 5x + 6 >= 0
(x - 2)(x - 3) >= 0
x <= 2 U x >= 3
С учетом заданного промежутка 0 < x < 3 получаем
0 < x <= 2
3) При x < 0 U x > 3 будет x^2 - 3x > 0, |x^2 - 3x| = x^2 - 3x
x^2 - 3x + 2x - 6 <= 0
x^2 - x - 6 <= 0
(x + 2)(x - 3) <= 0
-2 < x < 3
С учетом заданного промежутка x < 0 U x > 3 получаем
-2 < x < 0
Итоговое решение:
-2 < x < 0 U x = 0 U 0 < x < 2 U x = 3
ответ: -2 < x < 2 U x = 3