Представив выражение 0,16m14n6k16 в виде квадрата одночлена, получим:

Понятно, что в больших коробках и в маленьких коробках количество книг одинаковое и равно половине от общего количества книг (примем за Х). Неодинаково количество больших и маленьких коробок. Пусть больших коробок было А штук, а меленьких В штук. Тогда 24*А - количество книг в больших коробках, 15*В - количество книг в маленьких коробках. И там, и там половина от общего количества книг (по условию). То есть, 24*А = 15*В = Х/2. Мы знаем, что больших коробок на 3 меньше, значит А - 3 = В. Подставим это значение В в наше первое уравнение:
24А = 15(А-3)
24А = 15А-45
А = 5 - столько было больших коробок, а книг в них, соответственно, 120 (24 * 5). Маленьких коробок было 8 (5 + 3), и книг в них тоже 120.
Следовательно, всего книг 120 * 2 = 240.
ответ: 240 книг.

x = -1; 0; 1

Объяснение:

arcsin 3x/5 + arcsin 4x/5 = arcsin x

sin(arcsin 3x/5 + arcsin 4x/5) = sin arcsin x

3x/5 · cos arcsin 4x/5 + cos arcsin 3x/5 · 4x/5 = x

x · (3/5 · cos arcsin 4x/5 + 4/5 · cos arcsin 3x/5 - 1) = 0

x = 0

3/5 · cos arcsin 4x/5 + 4/5 · cos arcsin 3x/5 - 1 = 0

3/5 · cos arcsin 4x/5 + 4/5 · cos arcsin 3x/5 - 1 = 0

3/5 · √(1 - sin²arcsin 4x/5) + 4/5 · √(1 - sin²arcsin 3x/5) = 1

3 · √(1 - (4x/5)²) + 4 · √(1 - (3x/5)²) = 5

3 · √(25 - 16x²) + 4 · √(25 - 9x²) = 25

9 · (25 - 16x²) + 24 · √((25 - 16x²)(25 - 9x²)) + 16 · (25 - 9x²) = 625

225 - 144x² + 24 · √(625 - 225x² - 400x² + 144x⁴) + 400 - 144x² = 625

625 - 288x² + 24 · √(625 - 625x² + 144x⁴) = 625

24 · √(625 - 625x² + 144x⁴) = 288x²

√(625 - 625x² + 144x⁴) = 12x²

625 - 625x² + 144x⁴ = 144x⁴

625 · (1 - x) · (1 + x) = 0

1 - x = 0

1 + x = 0

x = 1

x = -1