Объяснение:
Выражаем из верхнего уравнения переменную "у":
Подставляем полученное выражение в нижнее уравнение вместо "у":
Раскрываем квадрат разности двух выражений, пользуясь следующей формулой:
Приведём подобные слагаемые. Для этого вынесем общий множитель за скобки:
Выполним сложение в скобке и перенесём слагаемое 13 со знаком минус в левую часть уравнения:
Выполним вычитание:
Разделив все части нижнего уравнения на 6, получим:
Теперь разделим все части нижнего уравнения на 2 для того, чтобы получить приведённое квадратное уравнение:
Решаем нижнее уравнение по теореме Виета. Согласно ей, сумма корней приведённого квадратного уравнения равна коэффициенту при "х", взятому с противоположным знаком, а их произведение — свободному члену:
Минус перед скобкой и минус после скобки дают плюс:
Корнями этой системы являются числа 1/2 и 2.
Мы нашли два значения переменной "х". Теперь подставим каждое из них в верхнее уравнение:
Мы получили две пары корней:
Они являются решениями системы.
В решении.
Объяснение:
1) 3x³-2x²-x=0
х(3х²-2х-1)=0
х₁ = 0;
3х²-2х-1=0
D=b²-4ac =4 + 12 = 16 √D=4
х₂=(-b-√D)/2a
х₂=(2-4)/6
х₂= -2/6
х₂= -1/3;
х₃=(-b+√D)/2a
х₃=(2+4)/6
х₃=6/6
х₃=1.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
2) 2x⁴-5x³+3x²=0
х²(2х²-5х+3) = 0
х² = 0
х₁,₂ = 0;
2х²-5х+3 = 0
D=b²-4ac =25 - 24 = 1 √D= 1
х₃=(-b-√D)/2a
х₃=(5-1)/4
х₃=4/4
х₃=1;
х₄=(-b+√D)/2a
х₄=(5+1)/4
х₄=6/4
х₄=1,5.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
