1. Вычисли первые четыре члена и 10-й член арифметической прогрессии (an),
если общая формула: an = 4 n − 1.
a1 =
a2 =
a3 =
a4 =
a10 =
2.Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=8,7 и d=2,3.
Вычисли сумму первых девятнадцати членов арифметической прогрессии.
Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых:
3.Вычисли 2-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1 = −4,9 и d = 2,1.
a2 =
4.Вычисли следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=−6 и a2=−10.
a3=
a4=
S4=
5.Вычисли сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 200, которые при делении на 16 дают остаток 1.

ответ:
1. искомое натуральное число имеет вид (запиши числа):
⋅k+
2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 200:
3. Запиши сумму заданных чисел

Предположим, что является корнем уравнения. Тогда последний корень неотрицателен. Стало быть, левая часть не меньше , противоречие.

Пусть является корнем уравнения. Получаем аналогичную ситуацию.

Значит, искомый корень лежит в (*).

Пусть . Тогда уравнение можно переписать в виде . Домножим обе части на , получим: . Левая часть уравнения равна . С учетом (*) можно записать . Наконец, . Исходное уравнение: . Возводя в квадрат первое уравнение и складывая со вторым, умноженным на 2, получаем . Если теперь возведенное в квадрат первое уравнение вычесть из второго, получим . Из этой системы следует два решения: . Вернемся к исходному уравнению: , откуда . Второй случай: , откуда .

ответ: х₁=-2; х₂=5

Объяснение:

выражение в левой части равенства -это неполный квадрат))

можно домножить обе части равенства до суммы кубов...

обозначим: а=∛(х+3); b=∛(6-x); из уравнения очевидно, что a+b≠0

получим:

a² + b² - ab = 3

домножим обе части равенства на (a+b)≠0...

(a² - ab + b²)*(a+b) = 3(a+b)

a³ + b³ = 3(a+b)

вернемся к переменной (х):

х+3 + 6-х = 3(∛(х+3) + ∛(6-х))

9 = 3(∛(х+3) + ∛(6-х))

3 = ∛(х+3) + ∛(6-х)

или (в ранее введенных обозначениях)

3 = a+b

дальше можно по-разному... можно выразить: a=3-b

а можно вернуться к исходному уравнению и выделить полный квадрат (причем, квадрат суммы)))...

a² + b² - ab +2ab-2ab = 3

a² +2ab + b² -3ab = 3

(a+b)² = 3 + 3ab

(3)² = 3 + 3ab

9 = 3*(1+ab)

3 = 1 + ab

ab = 2

∛(х+3) * ∛(6-x) = 2

(x+3)*(6-x) = 8

6x - x² + 18 - 3x = 8

x² - 3x - 10 = 0 по т.Виета два корня... (5) и (-2)