Докажите неравениство: а) (x+7)^2 > x(x+14); б) b^2+5>=10(b-2).

а) Всего все возможных исходов: C^4_{25}C254

Всего мальчиков 25-15=10. Три юноши и одна девушка могут выиграть 4 билета Всего благоприятных событий: C^3_{10}C^1_{15}=15C^3_{10}C103C151=15C103

Вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 3 юноши 1 девушка равна \dfrac{15C^3_{10}}{C^4_{15}}C15415C103

б) Билеты могут получить хотя бы 1 юноша, то есть это можно рассматривать как 1 юноша и 3 девушки или 2 юноша и 2 девушки или 3 юноша и 1 девушка или 4 юноша и 0 девушек. Всего вариантов получить 4 билета может выиграть хотя бы 1 юноша Вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся хотя бы 1 юноша равна \dfrac{10C^3_{15}+C^2_{10}C^2_{15}+15C^3_{10}+C^4_{10}C^0_{15}}{C^4_{25}}C25410C153+C102C152+15C103+C104C150

Можно попробовать порассуждать так. Считаем что масса конечного сплава равна сумме масс исходных сплавов. (Потерь металла "усусшки, утруски" нет). Тогда масса меди в конечном сплаве равна
6+12=18 кг
Что составляет 36% от всей массы конечного сплава. Тогда масса всего сплава равна:
кг.
Тогда пусть масса  1-го сплава была x кг, тогда 2-го (50-x) кг.
Соответственно массовые доли меди в сплавах можно выразить как

Согласно условию

Т.е.

Осталось решить полученное уравнение





 
x₂ Отбрасываем, ибо пока мы ещё не встречали вещества с отрицательной массой. Тогда масса 1-го сплава была 30 кг.
Соответственно при том, что меди в нем было 6 кг, массовая доля меди в нём,  выраженная в процентах, была
%

ОТВЕТ: δ₁=20%