Решите с графиков систему уравнений:
2х - 3у = 8
х + у = 9​

X⁴-15x²-16=0 через замену   у=х² получаем уравнение у²-15х  -  64=0 находим d=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289  ⇒√d=17 находим у₁=(15-17): 2=-1 у₂=(15+17): 2= 16 вернёмся к замене х²=  -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно     х₁=4 и х₂=  -4 2. рациональное уравнение : к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки 9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0 -2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1)   2х²-11х+15=0 найдём d=121-2*4*15=1   находим корни х₁=(11+1): 2=6 и х₂= (11-1): 2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит ответ 6 и 5

В решении.

Объяснение:

1.

а) х² + 6х = 0    неполное квадратное уравнение

х(х + 6) = 0

х₁ = 0;

х + 6 = 0

х₂ = -6.

б) -3х² = 18х        неполное квадратное уравнение

-3х² - 18х = 0

-3х(х + 6) = 0

-3х = 0

х₁ = 0;

х + 6 = 0

х₂ = -6.

2.

а) 3х² - 27 = 0      неполное квадратное уравнение

3х² = 27

х² = 9

х = ±√9

х = ± 3;

б) 18 - 6х² = 0      неполное квадратное уравнение

-6х²  = -18

6х² = 18

х² = 3

х = ±√3.

3.

а) -5х² = 0     неполное квадратное уравнение.

х² = 0/-5

х = 0;

б) 32 + 8х² = 0     неполное квадратное уравнение.

8х² = -32

х² = -32/8

х² = -4;

Нет решения.

4.

а) 6х² - 13х - 15 = 0

D=b²-4ac = 169 + 360 = 529         √D=23

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(13-23)/12

х₁= -10/12

х₁= -5/6;                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(13+23)/12

х₂=36/12

х₂=3.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

б) -5х² - 27х + 56 = 0/-1

5х² + 27х - 56 = 0

D=b²-4ac = 729 + 1120 = 1849         √D=43

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(-27-43)/10

х₁= -70/10

х₁= -7;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-27+43)/10

х₂=16/10

х₂=1,6.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.