Определите угловой коэффициент касательной, проведенной к кривой y=2x^2-2x+5 в точке (2; 9).

1. Сначала требовалось 12 автомашин

2. Фактически использовали 15 автомашин

3. На каждой автомашине планировалось перевозить 5 тонн

Объяснение:

пусть

x - изначальная грузоподъемность одной машины

(т.е. то, сколько тонн груза планировались перевозить на каждой машине изначально)

(x-1) - фактическая грузоподъемность одной машины

(т.е. то, сколько тонн груза фактически перевозили на каждой машине)

y - количество машин, которое требовалось изначально

(y+3) - количество машин, которое потребовалось фактически

по условию: надо перевести 60 тонн,

грузоподъемность × количество машин = масса перевозимого груза

составим систему:

x × y = 60 - изначально

(x-1)×(y+3) = 60 - фактически

решаем систему:

из первого уравнения: x = 60/y

(по условию: y не может быть равен 0)

подставим во второе уравнение:

(60/y - 1) × (y+3) = 60

60 + 180/y - y - 3 = 60

180/y - y - 3 =0

-y^2 -3 × y + 180 = 0

y^2 + 3 × y - 180 = 0

решаем квадратное уравнение:

корни: 12, -15

-15 - отрицательная величина, не подходит по условию

значит

y = 12

тогда

x = 60/12 = 5

|x-1|>|x+2|-3
|x-1|-|x+2|>-3
Раскроем модули.
Приравняем каждое  подмодульное выражение к нулю и найдем точки,в которых подмодульные выражения меняют знак:
x-1=0        x+2=0
x=1            x=-2
Нанесем эти значения Х на числовую прямую:

(-2)(1)

Мы получили три промежутка.Найдем знаки  каждого подмодульного выражения на каждом промежутке:
      
           (-2)(1)
x-1                -                          -                          +
x+2                -                          +                        +

Раскроем модули на каждом промежутке:
1)x<-2
На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны,поэтому раскрываем модули с противоположным знаком:
-x+1+x+2>-3
3>-3 - неравенство верное при любых Х на промежутке x<-2

2) -2<=x<1
На этом промежутке первое подмодульное выражение отрицательное(его мы раскроем с противоположным знаком),а второе - положительное, и его мы раскроем с тем же знаком:
-x+1-x-2>-3
-2x-1>-3
-2x>1-3
-2x>-2
x<1
С учетом промежутка -2<=x<1 получаем x e [-2;1)

3)x>=1
На этом промежутке оба подмодульных выражения положительные, поэтому раскрываем их без смены знака:
x-1-x-2>-3
-3>-3
Неравенство не имеет решений на этом промежутке
Соединим решения 1 и 2 промежутков и получим такой ответ:
x e(-беск.,1)