Составь систему для решения задачи.

Двое рабочих вместе изготовили 1020 деталей.
Первый рабочий работал 15 дня(-ей), а второй — 14 дня(-ей).
Сколько деталей изготавливал каждый рабочий за один день, если второй рабочий за 2 дня изготавливал на 60 деталей меньше, чем первый рабочий за 3 дня?

Пусть x деталей в день изготавливал первый рабочий, а второй —
y деталей в день. Выбери подходящую математическую модель:
{3x+60=2y
15x+14y=1020
{15x+14y=1020
3x−60=2y
{15x+14y=1020
3x=2y−60
{3x−60=2y
29(x+y)=1020
другой ответ
{x+y=1020:29
3x=2y−60

Найдем нули числителя, решим квадратное уравнение:
х²-17х-60=0,
D=b²-4ac=(-17)²-4(-60)=289+240=529=23²
x=(17-23)/2=-3    или      х=(17+23)/2=20

Отметим точки х=-3, х=0, х=20 на числовой прямой, проходя через эти точки кривая
у=(х²-17х-60)/х меняет знак.
Найдем знак на каждом из промежутков:
         _                      +                             _                                  +
----------------------(-3)----------------0------------------------------------------------20--------------------

ответ (-3;0)υ(20;+∞)

Рассмотрим три случая:

1) x<0

При любом x<0 верно x^16+x^8>x^12 (т.к. все слагаемые положительны из-за чётной степени), а значит, x^16-x^12+x^8>0.
Осталось доказать, что -x+1>0. Перенесем -x в правую часть и получим x<1, что удовлетворяет нашему условию x<0, а значит,  -x+1>0.

Т.к.  x^16-x^12+x^8>0 и  -x+1>0, всё выражение больше 0.

2) x=0

Подставим x=0 в x^16-x^12+x^8-x+1>0 и получим верное неравенство 1>0, т.е. и в этом случае  всё выражение больше 0.

3) x>0

При любом x>0 верно x^16>x^12, а значит x^16-x^12>0.
Осталось доказать, что x^8-x+1>0. При любом x>0 x^8>x, а значит, x^8-x>0.
1>0.

Т.к.  x^16-x^12>0  и  x^8-x>0 и 1>0, всё выражение больше 0.

Т.е. при x∈R выражение больше 0