Вычислите интегралы:
1)∫(4x^3-5/cos^2(x))dx
2)∫(5x-2)^4dx
3)∫(2sin(x/2)-e^(3-x)+1dx

Расстояние между пунктами   =   1 (целая)

I автомобиль:
Скорость  х км/ч
Время на весь путь   (1/х) ч.

II  автомобиль :
I-я половина пути    1 : 2  = 1/2  = 0,5
Скорость   (х-11) км/ч
Время на этот путь     0,5/(х-11)  часов

II-я половина пути      0,5
Скорость   66 км/ч
Время  на  этот путь   0,5/66 часов.

Зная, что автомобили прибыли  одновременно, составим уравнение:
1/х  =  0,5/(х-11)   +  0,5/66 
1/x   -    0.5/(x-11)  = 0.5/66
знаменатели дробей  не должны быть равны 0 :
х ≠0  ;    х≠ 11
(x -  11 - 0.5x) /  x(x-11) = 0.5/66
(0.5x-11)/ (x² - 11x) = 0.5/66
0.5(x²  - 11x) = 66(0.5x-11)            |*2
x² -11x = 2*66*0.5x  - 2*66*11
x² -11x = 66x - 1452
x² - 11x -66x + 1452=0
x² - 77x  +1452 =0
D = (-77)²  - 4*1 * 1452 = 5929  - 5808 = 121 = 11²
D>0  -  два корня уравнения
х₁  = ( - (-77)  - 11)/(2 *1) = (77-11)/2 = 66/2 = 33   не удовлетворяет условию задачи  (<42 км/ч)
х₂  = (77+11)/2  = 88/2  =  44 (км/ч) скорость I автомобиля

ответ:  44 км/ч  скорость I автомобиля.

(2)/(x-5) - (4)/(x+5)=3/(x^2-25)
общий знаменатель ( x - 5 )( x + 5 ) = x^2 - 25 
x ≠ 5 ; x ≠ - 5 
2( x + 5 ) - 4( x - 5 ) = 3 
2x + 10 - 4x + 20 = 3
- 2x = 3 - 30 
x = 27/2 
x = 13,5

4/(y-2)-2/y=(3-y)/(y^2-2y)
общий знаменатель y( y - 2 ) = y^2 - 2y 
y ≠ 0 ; y ≠ 2 
4y - 2( y - 2 ) = 3 - y 
4y - 2y + 4 = 3 - y 
2y + y = 3 - 4 
3y = - 1 
y = - 1/3 

1/(x-2)^2+9/(x+2)^2-6/(x^2-4)=0 
общий знаменатель ( х - 2 )^2*( x + 2 )^2 
x ≠ 2 ; x ≠ - 2 
( x + 2 )^2 + 9( x - 2 )^2 - 6( x - 2 )( x + 2 ) = 0 
x^2 + 4x + 4 + 9( x^2 - 4x + 4 ) - 6( x^2 - 4 ) = 0
x^2 + 4x + 4 + 9x^2 - 36x + 36 - 6x^2 + 24 = 0 
4x^2 - 32x + 64 = 0 
( 2x - 8 )^2 = 0 
2x - 8 = 0 
x = 8 : 2 
x = 4