(х-2)(х+3)/(х-4)>=0
x^2+3x-2x-6/x-4 >=0
x^2-x-6/x-4 >=0
x^2-x-6=0
d=1+24=25=5^2
x1=1+5/2=3
x2=1-5/2=-2
x^2-x-6=(x-3)(x+2)>=0
x принадлежит (-бесконечности: -3] в обьединении [2;+бесконечности)
х принадлежит (4:+бесконечности)
обьединяем
х принадлежит (4:+бесконечности)
х(х+1)(х-1)/(x+2)(х-2)>=0
(x^2+x)(x-1)/(x+2)(х-2)>=0
x^3-x^2+x^2-x/(x+2)(х-2)>=0
x(x^2-1)/(x+2)(х-2)>=0
x принадлежит (-бесконечности: -1] в обьединении [1:+бесконечности)
x принадлежит(-бесконечности: -2) в обьединении (2:+бесконечности)
обьединяем
х принадлежит(-2:-1] в обьединении [1;2)
квадратные скобки значат что значение включается в промежуток, круглые не включают
Рисуешь числовую окружность радиусом, равным 1 и на оси х отмечаешь точку с координатой 0,5 через эту точку проводишь вертикальную линию вверх до пересечения с окружностью. Автоматически получаешь точку с у-координатой √3/2.
Теперь давай посчитаем, какому углу она соответствует.
Если разделить верхнюю половину окружности на 3 части, то твоя точка как раз совпадёт с 1/3 полуокружности. Поскольку полуокружность соответсвует углу, равному π(180 градусов), то твоя точка соответствует π/3 (60°).
Это если отсчитывать от оси х в положительную сторону (против часовой стрелки).
А если отсчитывать в отрицательную сторону (по часовой стрелке, то мы пройдём 1/2 окружности и ещё 2/3 её. Половина окружности (я уже говорила) соответствует π, а 2/3 соответствует 2π/3, и всё это со знаком "-"!!
Всего получается -π- 2π/3 = -5π/3 (-300°)
ответ: наименьший положительный угол π/3 (60°)
наибольший отрицательный угол -5π/3 (-300°)
