Підберіть одну з можливих формул n-го члена послідовност

ответ: начальная цена футбольного мяча 85 грн,  

                                           волейбольного мяча 140 грн.

Объяснение:

209.

Пусть футбольный мяч стоит - х грн, а волейбольный - у грн.    ⇒

{4*х+3*у=760                                                      {4x+3y=760

{(x-0,2x)+(y+0,1y)=222    {0,8x+1,1y=222  |×5     {4x+5,5y=1110

Вычитаем из второго уравнения первое:

2,5y=350  |÷2,5

y=140   ⇒

4x+3*140=760

4x+420=760

4x=340  |÷4

x=85.

210.

Пусть длина прямоугольника - х, а ширина- у.     ⇒

{(x-2)*(y+4)=x*y+12   {xy+4x-2y-8=xy+12   {4x-2y=20   {4x-2y=20

{(x-1)*(y-1)=x*y-13      {xy-x-y+1=xy-13          {x+y=14 |×2  {2x+2y=28

Суммируем эти уравнения:

6x=48  |÷6

x=8     ⇒

8+y=14

y=6.

ответ: длина прямоугольника 8 м, ширина 6 м.

Дано: sinx-siny=m; cosx+cosy=n. Найти: sin(x-y) и cos(x-y).
Решение:
1. Воспользуемся формулами разность синусов и сумма косинусов:

Заметим, что оба равенства содержат один и тот же член: . Выразим его из обоих равенств:

В получившихся равенствах левые части равны, значит, равны и правые части:
.
Преобразуем данное равенство:




Теперь используем формулы понижения степени синуса и косинуса:

Преобразуем данное равенство:

n²(1-cos(x-y))=m²(1+cos(x-y));
n²-n²cos(x-y)=m²+m²cos(x-y);
m²cos(x-y)+n²cos(x-y)=n²-m²;
cos(x-y)(m²+n²)=n²-m²;

Используя основное тригонометрическое тождество, выразим sin(x-y):

ответ: