2. Контроль усвоения материала (самостоятельная работа)
1. Найдите пересечение и объединение промежутков (-5;1] и [-2;3], используя координатную прямую.

2. Найдите пересечение и объединение промежутков [-6;2) и (-3;1], используя координатную прямую

Як ми вже знаємо з попереднього прикладу, в отриманому сплаві має бути 180.34 / 100 = 180.0, 34 = 61,2 кг цинку, в першому — 0,4 х, у другому — 0,3 у. отримуємо систему рівнянь: 0,4 х +0,3 у = 61,2 (маса цинку в отриманому сплаві дорівнює сумі мас у вихідних сплавах); х + у = 180 (маса отриманого сплаву дорівнює сумі мас вихідних сплавів)вирішуємо: 0,4 (180-у) +0,3 у = 61,2; х = 180-у72-0,4 у +0,3 у = 61,2; 0,1 у = 10,8; у = 108, х = 72.тобто треба взяти 108 кг 30%-ного сплаву і 72 кг 40%-ного.

Для начала напишем ОДЗ:
х+1≠0 и х+2≠0, значит
х≠-1 и х≠-2

данное уравнение может иметь два корня
ОДИН корень уравнение имеет в следующих случаях:
1 случай
а=-а
2а=0
а=0
2 случай 
один из корней числителя равен одному из корней знаменателя:
х+а=х+1
а=1
3 случай
х+а=х+2
а=2
4 случай
х-а=х+1
а=-1
5 случай
х-а=х+2
а=-2
при всех данных а уравнение имеет 1 корень.
Отв:а=0; а=1; а=-1; а=2; а=-2 

В этом можно убедиться:
1)пусть а=0, тогда

x²=0
x=0 -1 корень
2) пусть а=1, тогда 

x-1=0
x=1 - 1 корень
3) пусть а=-1, тогда
 
x-1=0
x=1 - 1 корень
4) а=2

х-2=0
х=2 - 1 корень
5) а=-2

х-2=0
х=2 - 1 корень