сократите дроби (A^2N-B^2N)(A^2N-(AB)^N+b^2n)/A^3n+B

1. а) 5xy³*(-2x²y)⁴ = 5xy³*16x⁸y⁴ = 80x¹⁺⁸y³⁺⁴ = 80x⁹y⁷

б) (2y-3x)² - (3x+2y)(2y-3x) = 4y²-12xy+9x²-6xy-9x²+4y²-6xy = 8y²-24xy

2. а) 4ab³-a³b = ab (4b²-a²) = ab (2b-a)(2b+a)

б) -9b-6b²-b³ = -b (9+6b+b²) = -b (b+3)²

3.

Здесь делаем всем НОЗ: 6.

Теперь, когда у нас стали одинаковые знаменатели, решаем только числитель:

3(5-x)+2(4x-3)-24 = 0

15-3x+8x-6-24 = 0

-3x+8x+15-6-24 = 0

-5x-13 = 0

-5x = 13

x = -2,6

4. Увы, задачу не понял.

5. y = 4x-7 - линейная функция, графиком является прямая.

y = x+83 - линейная функция, графиком является прямая.

Построим таблицы:

1) y = 4x-7

x | 0 1

y | -7 -3

y₁ = 4*0-7 = -7

y₂ = 4*1-7 = -3

2) y = x+83

x | 0 1

y | 83 84

y₁ = 0+83 = 83

y₂ = 1+83 = 84

Как строить координатную плоскость - думаю, не надо объяснять.

2*4^x-3*10^x=5*25^xРазделим правую и левую части на 25^x. Получим      4^x                  10^x2      -     3    = 5    25^x                  25^x Так как степени у числетелей и знаменателей одинаковые можно поступить следующим образом 2* (4 : 25)^х  -  3*(10 : 25)^х = 5Во второй дроби можно сократить 10 и 25 на 5. Получаем  2* (4 : 25)^х  -  3*(2 : 5)^х = 5 Так как 4 = 2^2, a 25 = 5^2, получим следующее  2* (2 : 5)^2х  -  3*(2 : 5)^х = 5 Введем новую переменную t = (2 : 5)^хПолучим новое уравнение2*t^2  - 3*t = 52*t^2  - 3*t - 5 = 0Решаем через дискриминант. a = 2, b = -3, c = -5D = b^2 -4ac = 9 - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49t(1) = (3 - 7) : 4 = -1t(2) = (3 + 7) : 4 = 2,5 x = -1 нам не подходит, так как ни при каких х (2 : 5)^х не будет отрицательным.Тогда получаем (2 : 5)^х = t(2) (2 : 5)^х = 5 : 2 (2 : 5)^х = (2 : 5)^(-1) х = -1 ответ: х = -1