27 в корне x-2 равно 27 в корне -3x-5

1) (x + 4)(x + 4) = 4x² + 5
x² + 8x + 16 = 4x² + 5
x² - 4x² + 8x + 16 - 5 = 0
- 3x² + 8x + 11 = 0
3x² - 8x - 11 = 0
D = b² - 4ac = 64 - 4 × 3 × (-11) = 64 + 132 = 196 = 14²
x1 = ( 8 + 14) / 6 = 22/6 = 11/3 = 3 целых 2/3
x2= ( 8 - 14) / 6 = - 1
ответ: x1 = 3целых 2/3, x2 =- 1.

2) 36x² - 9x = 3x - 1
36x² - 9x - 3x + 1 = 0
36x² - 12x + 1 = 0
D = b² - 4ac = 144 - 4 × 36 × 1 = 144 - 144 = 0 - имеет один корень.
x = - b/2a
x = 12 / 72 = 1/6
ответ: x = 1/6.

3) 0,1x² - 14 = - 0,4x
0,1x² + 0,4x - 14 = 0 (сокращаем на 0,1):
x² + 4x - 140 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4 × (-140) = 16 + 560 = 576 = 24²
x1 = ( - 4 + 24) / 2 = 10
x2 = ( - 4 - 24) / 2 = - 14
ответ: x1 = 10, x2 = - 14.

Сначала выделим из дроби целую часть:


Т.о  наша функция теперь имеет  вид:  

Видно,  что  это  дробно-линейная функция,  графиком которой является  гипербола. 

Свойства функции:
1)  D(f)  =  ( - оо ; 4 ) U ( 4 ; + оо ) 
2)  E(f)  =   ( - оо ; 1 ) U ( 1 ; + оо ) 
      Ассимптоты:  x = 4   и  y = 1
3) Наименьшего и наибольшего значений функция не имеет
4)  Функция принимает значение 0   при x= - 2.
5)  функция убывает на интервале ( - оо ; 4 ) U ( 4 ; + оо ) 
6) функция < 0  на  интервале ( -2 ; 4) ;  
     функция >  0  на  интервале ( - oo ; -2 )  U  ( 4 ; + оо )