Ребят, все привет решить за 8 класс

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (20 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки, (20 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:

18/(20+х) + 20/(20-х) = 2

20 · (20 + х) + 18 · (20 - х) = 2 · (20 + х) · (20 - х)

400 + 20х + 360 - 18х = 2 · (20² - х²)

760 + 2х = 800 - 2х²

760 + 2х - 800 + 2х² = 0

2х² + 2х - 40 = 0

х² + х - 20 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-20) = 1 + 80 = 81

√D = √81 = 9

х₁ = (-1-9)/(2·1) = (-10)/2 = -5 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-1+9)/(2·1) = 8/2 = 4

ответ: 4 км/ч - скорость течения реки.

Проверка:

18/(20+4) + 20/(20-4) = 0,75 + 1,25 = 2 ч - время движения

{х²+у²=10
{х²+у=р

р-?

х²+у²-х²-у=(10-р)
у²-у+(р-10)=0
D=(-(-1))²-4×1×(p-10)=1+4(p-10)=1-4p+40=-4p+41.
D=0
-4p+41=0
-4p=-41|÷(-4)

p=41/4=10(1/4)=10,25

y²-y-((41/4)-10)=0
y²-y-1/4=0
D=(-(-1))²-4×1×(-(1/4))=1+1=2
y1=(-(-1)-√2)/2×1=(1-√2)/2=(1-1,41)/2=-0,205
y2=(-(-1)+√2)/2×1=(1+√2)/2=(1+1,41)/2=1,205

(x1)²+y1=p
(x1)²-(-0,205)=10,25
(x1)²+0,205=10,25
(x1)²=10,25-0,205
(x1)²=10,045
(x1)1=-3,17
(x1)2=3,17

(x2)²+y2=p
(x2)²+1,205=10,25
(x2)²=10,25-1,205
(x2)²=9,045
(x2)1=-3,01
(x2)2=3,01

ответ: р=10,25, (-3,17;-0,205), (3,17;-0,205), (-3,01;1,205), (3,01;1,205)