данную задачу решим с арифметической прогрессии:
a₁ = 20 мин - продолжительность в первый день
d = 10 мин - ежедневное увеличение
aₙ = 2 часа = 120 мин - n - день в который продолжительность 2 часа
n - ?
Sₙ - ?, мин общее время на воздухе
Найдем на какой по счёту день длительность прогулки достигнет 2 ч:
aₙ = a₁ + (n - 1)*d
120 = 20 + (n - 1)*10
120 = 20 + 10n - 10
120 = 10 + 10n
10n = 110
n = 110:10
n = 11 - день на который продолжительность прогулки достигнет 2 ч.
Найдем сколько всего времени за эти дни ребёнок проведёт на воздухе S₁₁:
a₁₁ = 120 мин
Sₙ = (a₁ + aₙ)/2*n
S₁₁ = (a₁ + a₁₁)/2*n
S₁₁ = (20 + 120)/2*11
S₁₁ = 140/2*11
S₁₁ = 70*11
S₁₁ = 770 мин проведёт ребёнок на улице;
770 мин = 12 часов 50 мин;
ответ: на 11 день длительность прогулки достигнет 2 ч, 12 часов 50 мин ребёнок проведёт на воздухе.
Объяснение:
{ sin(x)+cos(y)=0 ,
{ cos(2x)-cos(2y)=1 ;
{ cosy = - sinx ,
{ cos2x = 1 + cos2y ;
{ cosy = - sinx ,
{ cos²x - sin²x = 2cos²y ;
{ cosy = - sinx ,
{ cos²x - sin²x = 2sin²x ; рішаємо ІІ рівняння :
1 - sin²x - sin²x = 2sin²x ;
4sin²x = 1 ;
sin²x =1/4 ;
a ) sinx = - 1/2 ; або б ) sinx = 1/2 ;
x₁ = ( - 1 )ⁿ⁺¹ π/6 + πn, nЄ Z ; x₂ = ( - 1 )ⁿ π/6 + πn , nЄ Z ;
cosy = - ( - 1/2) = 1/2 ; cosy = 1/2 ;
y₁ = ± π/3 + 2πm , mЄ Z ; y₂= ± 2π/3 + 2πm , mЄ Z .
