1.Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією?
а)2; 6; 18; 54;
б)80; 40; 20; 5;
в)4; 8; 32; 64;
г)2; -10; 50; 250.
2.Дев'ятий член геометричної прогресії дорівнює 12, а знаменник дорівнює 3. Знайдіть десятий член геометричної прогресії.
а)15
б)36
в)39
г)108
3.Знайдемо знаменник геометричної прогресії: 3; -6; 12; ... .
а)2
б-2
в)-3
г)3
4.Знайдіть третій член геометричної прогресії (bп), якщо b1 = -2, q = -3.

5.Знайдемо суму перших восьми членів геометричної прогресії (bn): 3; -6; 12; ... .

6.Знайдіть третій член геометричної прогресії, якщо вона задана формулою загального члена bп = 3 ∙ 2^(n+1), (^-степінь)

7.Знайдемо перший член геометричної прогресії, якщо її четвертий член утричі більший за третій, а сума перших п'яти членів дорівню

2.ответ:х -количество облигаций по 2000руб,

у - количество облигаций по 3000руб,

2000х -стоимость х облигаций по 2000руб,

3000у -стоимость у облигаций по 3000руб

Уравнения:

х + у = 8

2000х + 3000у = 19000

Из 1-го уравнения:

у = 8 - х

Подставляем во 2-е уравнение

2000х + 3000(8 - х) = 19000

2000х + 24000 - 3000х = 19000

1000х = 5000

х = 5

у = 8 - х = 8 - 5 = 3

ответ: облигаций по 2000руб было 5, а облигаций по 3000 руб было 3.

1.4х + у = 3           умножаем все уравнение на 6

6х - 2у = 1          умножаем все уравнение на 4

 

24х + 6у = 18

24х - 8у = 4    

вычитаем из первого уравнения второе

 

0х + 14у = 14

 

14у = 14

у = 1

 

4х + 1 = 3

4х = 2

х = 0,5

4.т.к. А(3;8), значит, в этой точке x=3, y=8

т.к. В(-4;1), значит, в этой точке x=-4, y=1

Составляем систему:

Умножаем второе уравнение на (-1):

Складываем:

k=1

Выражаем из второго уравнения b:

b=4k+1

Подставляем k:

b=4*1+1

b=5

Подставляем k и b в уравнение прямой у=kx+b:

y=x+5

Решается с системы неравенств.

-4 < 9a + 5/6 < 3

-4 < 9а + 5/6;
9а + 5/6 < 3;

-4 - 9а - 5/6 < 0;
9а + 5/6 - 3 < 0;

-24 - 54а - 5 < 0;
54a + 5 - 18 < 0;

-54а - 29 < 0;
54а - 13 < 0;

-54а < 29;
54а < 13;

54а > -29;
54а < 13;

а > -29/54;
а < 13/54…

Если я, конечно, вычислила правильно, то Вам остаётся только провести координатную прямую, обозначить точки (это строгое неравенство, так что не ошибитесь), а дальше Вы знаете. К сожалению, я не уверена в правильности, очень странные числа, хоть и всё сто раз проверила. Но всё может быть)