Если шифр пятизначный, то зафиксировав на втором месте цифру 5, а на последнем - цифру 0, получаем общее количество кодов для составления шифра замка: 5*1*5*5*1= 125 (Пояснение. Имеем 5 цифр. На первое место можно поставить любую из имеющихся пяти цифр, т.е. 7,8,5,1 и 0. Второе место "занято" цифрой 5, т.е. всего один вариант. На третье и на четвёртое место можно поставить любую из имеющихся пяти цифр (см. рассуждение выше). На последнем месте - единственный вариант - цифра ноль). Осталось только перемножить полученные варианты и вывести результат)
Пусть у Володи было х яблок, тогда у Пети: kx, k - целое число. У Коли было: k*(kx) = x*k^2 Петя отдал 2 яблока Володе, у него осталось: kx - 2 Коля отдал 2 яблока Володе, у него осталось: (xk^2) - 2 У Володи стало: x + 4 Получилась арифметическая прогрессия: kx - 2, x + 4, xk^2 - 2. Если это так, то по свойству арифметической прогрессии разность между следующим и предыдущим членом одинакова, а именно: (x + 4) - (kx - 2) = (xk^2 - 2) - (x + 4) x + 4 - kx + 2 = xk^2 - 2 - x - 4 xk^2 - x - 6 - x - 6 + kx = 0 x*(k^2 + k - 2) = 12 x = 12/(k^2 + k - 2) - целое число 12 делится нацело на: 2, 3, 4, 6, 12 Перебираем возможные варианты k: k^2 + k - 2 ≠ 0, k ≠ 1, k ≠ -2 k^2 + k - 2 = 2, k^2 + k - 4 = 0, D = 1 + 16 = 17 - нет целого квадратного корня, значит нет целых корней. k^2 + k - 2 = 3, k^2 + k - 5 = 0, D = 1 + 20 = 21 - нет целого квадратного корня, значит нет целых корней. k^2 + k - 2 = 4, k^2 + k - 6 = 0, D = 1 + 24 = 25 k1 = (-1 - 5)/2 = -3 < 0, k2 = (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2 k^2 + k - 2 = 6, k^2 + k - 8 = 0, D = 1 + 32 = 33 - нет целого квадратного корня, значит нет целых корней. k^2 + k - 2 = 12, k^2 + k - 14 = 0, D = 1 + 56 = 57 - нет целого квадратного корня, значит нет целых корней. Выяснили, что k=2 Значит x = 12/(4 + 2 - 2) = 3 У Володи было 3 яблока, у Пети в 2 раза больше, чем у Володи - 6 яблок, у Коли в 2 раза больше, чем у Пети - 12 яблок. Всего: 3 + 6 + 12 = 21 яблоко
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
