Швидкість човна у стоячій воді дорівнює 21 км/ч. Валерій за течією проплив 12 км і витратив на це стільки часу, скільки плив проти течії 9 км. Обчисли швидкість течії річки.

Швидкість течії дорівнює ? км/ч.

Пусть x1 - возраст 1 сына, x2 - второго, , x7 - седьмого. По условию,

x1+x4=9
x1+x6=8
x2+x5=8
x2+x3=9
x3+x6=6
x4+x7=4
x5+x7=4

Из двух последних уравнений следует, что x4=x5. Тогда из первого и третьего уравнений находим x1=x2+1. Из первого уравнения находим x4=x5=x6+1, а из третьего и четвёртого уравнения следует x3=x4+1=x5+1=x6+2. Из четвёртого и пятого уравнения следует x2=x6+3. Наконец, из первого и шестого уравнений следует Отсюда x2=x1-1, x3=x1-2, x4=x5=x1-3, x6=x1-4, x7=x1-5. Складывая все уравнения системы, получаем 2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+2*x7=2*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7)=2*(x1+x1-1+x1-2+x1-3+x1-3+x1-4+x1-5)=2*(7*x1-18)=9+8+8+9+6+4+4=48, откуда 7*x1-18=48/2=24, 7*x1=42, x1=6 лет - первому сыну. Тогда x2=5, x3=4, x4=x5=3, x6=2, x7=1.
ответ: первому сыну - 6 лет, второму - 5, третьему - 4, четвёртому и пятому - по 3 года, шестому - 2 года, седьмому - 1 год.

1) (х^2+x)(x-7)>или= 0; х^3-7х^2+х^2-7х>или=0; х^3-6х^2-7х>или=0; х(х^2-6х-7)>или=0; получаем два неравенства: 1)х>или=0; 2) х^2-6х-7>или=0; D=(-6)^2-4*1*(-7)=36+28=64; x1=6+8/2=7; x2=6-8/2=-1
2) x(2-х)>0; 2х-х^2>0; х(2-х)>0; получаем два неравенства: 1)х>0; 2)2-х>0; -х-2; х<2
3) 5х(3+х)(х-9)<0; (15х+5х^2)(х-9)<0; 15х^2+5х^3-135х-45х^2<0; 5х^3-30х^2-135х<0; 5х(х^2-6х-27)<0; получаем два неравенства: 1)5х<0; х<0; 2)х^2-6х-27<0; D=(-6)^2-4*1*(-27)=36+108=144; х1=6+12/2=9; х2=6-12/2=-3
4)0,4х(7-х)(х-0,8)<или=0; (2,8х-0,4х^2)(х-0,8)<или=0; 2,8х^2-2,24х-0,4х^3+0,32х^2<или=0; -0,4х^3+3,12х^2-2,24х<или=0; 0,4х(-х^2+7,8х-5,6)<или=0; получаем два неравенства: 1)0,4х<или=0; х<или=0; 2) -х^2+7,8х-5,6<или=0; D=7,8^2-4*(-1)*(-5,6)=60,84-22,4=38,44; x1=-7,8+6,2/-2=0,8; x2=-7,8-6,2/-2=7