Решите уравнения и неравенства
V-корень
1)V(2x^2-3x+4)=3
2)V(13-x^2)=V(x+1)
3)81*9^(3x)+x*9^(3x)=0
4)log (x-10)по основанию 5=2+log2 по основанию 5
5)lg(3-x)-lg(x-2)=2lg2
6)(5/6)*13V(x)+5=(5/6)*7*V(x)-45
7)2sin^(2) x=cosx +2
8)cosx =0,5 V2
9)x(x+2)/x-3<или = 0
10)9* 2x/3<243
11)log (6-x) по основанию (1/2)>-2
Найти одз

1) Ищем границы интегрирования
-х² + х + 6 = х + 2
-х² = -4
х² = 4
х = +- 2
Теперь ищем интеграл, под интегралом (-х² + х + 6)dx в пределах от -2 до 2, потом интеграл, под интегралом (х +2)dx в пределах от -2 до 2, делаем вычитание и получаем площадь фигуры.
а) интеграл =( -х³/3 +х²/2 +6х)| в пределах от -2 до 2=56/3
б)интеграл = (х²/2 +2х)|  в пределах от -2 до 2 = 8
S = 56/3 - 8 = 4
2)   Ищем границы интегрирования
4х -х² = х 
-х² +3х =0
х =0
х = 3
Теперь ищем интеграл, под интегралом (4 х -х²) dx в пределах от 0 до 3  потом интеграл, под интегралом хdx в пределах от 0 до 3, делаем вычитание и получаем площадь фигуры.
а) интеграл =(4 x²/2 -х³/3)| в пределах от 0 до 3=9
б)интеграл = (х²/2)|  в пределах от 0 до 3 = 4.5
  S = 9 - 4,5 = 4,5

Обозначим искомое число как , по условию . Перенесём единицу в левую часть и разложим разность кубов на множители:


Понятно, что , тогда обе скобки-сомножителя - натуральные числа, большие 1. С другой стороны, произведение представляется в виде двух натуральных сомножителей, больших единицы, единственным (с точностью до перестановок . Поэтому , равны либо и , либо и .

Случай 1.
Из первого уравнения следует, что , тогда после подстановки во второе уравнение находим . - действительно простое число, так что нас устраивает.

Случай 2. 
Тут всё немного сложнее: уравнение на квадратное, а не линейное, как в первом случае. Упростив, получаем уравнение , у которого только один натуральный корень .
Подставляем в первое равенство: - простое число, так что и тут нас всё устраивает.

ответ. ,