Найдите количество целых решений неравенства

на отрезке [ - 2015; 2015]

​

Пусть первоначальная масса сплава Х кг,  а   первоначальная концентрация олова -  Y %.
____________________________________________________
                               I сплав                                         II сплав
____________________________________________________
масса
сплава                       Х                                             X+7,5                      
____________________________________________________
% олова                    Y                                              Y+33
____________________________________________________
масса                        
олова                   Х-11                           (X+7,5)* (Y+33) /100   
в сплаве                
____________________________________________________

Получаем систему двух уравнений:

Х * Y/100 = Х -11
(X+7,5)* (Y+33) /100 = Х - 11 + 7,5

Из первого уравнения:


Подставляем во второе:



масса сплава не может быть отрицательной

ответ:  12,5 кг -   первоначальная масса сплава.

Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁  до пересечения с этой прямой в точке T.
 Из равенства треугольников  А₁BT и  A А₁C  (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников 
AML  и  MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL,  AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как  АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.

решение во вкладыше