Бассейн наполняется водой за 8 часов, а опорожняется за 10 часов. В результате ошибки в бассейн одновременно наливалась и выливалась вода. За какое время таким образом наполнится бассейн?

Бассейн наполнится за
ч.
Сколько часов вода будет тратиться нецелесообразно?
ч.

По формуле классической вероятности:
p=m/n
n=90 ( количество двузначных чисел)

Числа делящиеся на 3:
12; 15;... 99 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии

a₁=12
d=15-12=3
99=12+3·(n-1)    ⇒87=3(n-1)    n-1=29    n=30

Числа делящиеся на 5:
10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии

a₁=10
d=15-10=5
95=10+5·(n-1)    ⇒85=5(n-1)    n-1=19    n=20

Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6:
15;30;45;60;75 и 90

m=30+20-6=44

p=44/90=22/45

(5-x)²-x(2.5-x)=0
Используя формулу сокращенного умножения (a-b)² записываем выражение в развернутом виде и распределяем -x через скобки:
25-10x+x²-2.5x+x²=0
Приводим подобные и складываем подобные члены:
25-12.5x+2x²=0
делим обе стороны на 12.5:
2-x+=0
Преобразовываем десятичную дробь в обыкновенную:
2-x+2x²/125/10 = 0
Упрощаем составную дробь:
2-x +  = 0
Вычисляем произведение и сокращаем полученную дробь на 5:
2-x+=0
Умножаем обе части уравнения на 25:
25*2-25x+25*=25*0
Умножаем числа и сокращаем на 25:
50-25x+4x²=0
Изменяем порядок членов для решения через формулу:
4x²-25x+50=0
D=b²-4ac
D=(-25)²-4*4*50=625-800=-175
X∉R, т.к. квадратный корень из отрицательного числа не определен на множестве действительных чисел