Алгебра: Разложите на множители а) x^3-2xб) 5a^2-10ab+5b^2в) cm-cn+3m-3n

1)Введём замену: По теореме Виета:.Но так как , то -2 не является решением этого уравнения. Выполняем обратную замену:ответ: 4.2)ответ: -2.3)Введём замену: По теореме Виета:Но так как , то -1 не является решением этого уравнения. Выполняем обратную замену:ответ: 1.4)ответ: 1.5)Для начала кое-что учтём: подкоренное выражение всегда неотрицательно. То есть:Продолжаем решение:Введём замену: По теореме Виета:Но так как , то -3 не является решением этого уравнения. Выполняем обратную замену:ответ: 9....

Разложите на множители а) x^3-2x

б) 5a^2-10ab+5b^2

в) cm-cn+3m-3n

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Abdresh

03.03.2020 17:38

Дайте відповіді фото в низу...

deniskalopatin

15.07.2021 10:33

Знайдіть a10 і S15 для арефметичної прогресії: -13,5;-11;-8,5...

liliakhalilova

22.05.2022 17:39

В жилом доме необходимо в комнате площадью 27 кв. м уложить ламинат. В таблице приведена стоимость работ по укладке ламината (в таблице указана цена работ за 1 кв....

lenafok83

22.05.2022 17:39

Знайдіть різницю арифметичної прогресії якщо х1=14,х8=7...

софия730

17.05.2021 05:58

Знайти знаменник геометричної прогресії 9;3;1......

попаоп

09.03.2023 06:51

Всем привет, на решу ЕГЭ попался пример (МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬ): -3*+0,5**pi...

misakimei1306

12.09.2022 13:38

3(y+5)^2-3y^2 Упростить выражение...

аспквпнн

04.10.2021 22:10

Решите методом параболы 5x²-9x+4≥0...

1Кто1то1

22.05.2021 14:00

Укажіть усі значення змінної при яких рівняння ...

Zayats2007

06.07.2020 15:36

Данное выражение нужно упростить,а ответ записать в виде алгебраической дроби. с решением ...

Ответ:

AlinaCocky

25.12.2021 14:38

$4^x - 14\cdot 2^x - 32 = 0\\\\(2^2)^x - 14\cdot 2^x - 32 = 0\\\\(2^x)^2 - 14\cdot 2^x - 32 = 0$

Введём замену: $t = 2^x\ , t0\ .$

t^2 - 14t - 32 = 0

По теореме Виета:

$\begin{equation*}\begin{cases}t_{1}t_{2} = -32\\t_{1} + t_{2} = 14\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \Big|\ \boxed{t = 16; t = -2}$ .

Но так как t 0 , то -2 не является решением этого уравнения. Выполняем обратную замену:

$2^x = 16\\2^x = 2^4\\\\\boxed{\textbf{x = 4}}$

ответ: 4.

$4^{x-3} = 32^x\\\\(2^2)^{x-3} = (2^5)^x\\\\2^{2(x-3)} = 2^{5x}\\\\2(x-3) = 5x\\\\2x - 6 - 5x = 0\\\\-3x = 6\\\\\boxed{\textbf{x = -2}}$

ответ: -2.

$5^{2x} - 4\cdot 5^x - 5 = 0\\\\(5^x)^2 - 4\cdot 5^x - 5 = 0$

Введём замену: $t = 5^x\ ,\ t 0.$

t^2 - 4t - 5 = 0

По теореме Виета:

$\begin{equation*}\begin{cases}t_{1}t_{2} = -5\\t_{1}+t_{2} = 4\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \Big|\ \boxed{t = 5; t = -1}$

Но так как t 0 , то -1 не является решением этого уравнения. Выполняем обратную замену:

$5^x = 5\\\\\boxed{\textbf{x = 1}}$

ответ: 1.

$5^{x+2} + 11\cdot 5^x = 180\\\\5^x \cdot 5^2 + 11\cdot 5^x = 180\\\\5^x(25+11) = 180\\\\5^x\cdot 36 = 180\ \ \ \Big| :36\\\\5^x = 5\\\\\boxed{\textbf{x = 1}}$

ответ: 1.

$9^{\sqrt{x-5}} - 27 = 6\cdot 3^{\sqrt{x-5}}$

Для начала кое-что учтём: подкоренное выражение всегда неотрицательно. То есть:

$x - 5 \geq 0\\x \geq 5$

Продолжаем решение:

$(3^2)^{\sqrt{x-5}} - 6\cdot 3^{\sqrt{x-5}} - 27 = 0\\\\(3^{\sqrt{x-5}})^2 - 6\cdot 3^{\sqrt{x-5}} - 27 = 0$

Введём замену: $t = 3^{\sqrt{x-5}}\ ,\ t0.$

t^2 - 6t - 27 = 0

По теореме Виета:

$\begin{equation*}\begin{cases}t_{1}t_{2} = -27\\t_{1}+t_{2} = 6\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \Big|\ \boxed{t = 9; t = -3}$

Но так как t 0 , то -3 не является решением этого уравнения. Выполняем обратную замену:

$3^{\sqrt{x-5}} = 9\\\\3^{\sqrt{x-5}} = 3^2\\\\\sqrt{x-5} = 2\\\\x - 5 = 4\\\\\boxed{\textbf{x = 9}}$

ответ: 9.

0,0(0 оценок)

Ответ:

August12345

07.05.2021 19:26

1) x+y=5

(-2;y)

-2+y=5

y=5+2

y=7

2)4x+5y=20

OX OY

y=0 x=0

4x+5*0=20 4*0+5y=20

4x=20 5y=20

x=5 y=4

A(5;0) B (0;4)

3)x+y=5

(1;4) 1+4=5

(2;3) 2+3=5

(3;2) 3+2=5

(4;1) 4+1=5

(5;0) 5+0=5

4)2x+4y=14

4y=14-2x

y=3,5-0,5x

2x+4(3,5-0,5x)=14

2x+14-2x=14

2x-2x=14-14

0x=0

x - любое число

5)8x-4y=28

8x=28+4y

2x=7+y

x=3,5+0,5y

8(3,5+0,5y)-4y=28

28+4y-4y=28

4y-4y=28-28

0y=0

y - любое число

Объяснение:

Остальные задания с графиками сделай сам

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку