Log2x(1-x) =2- log4x^2(1/9)

1.

6sin^2x-3sinx*cosx-cos^2x=sin^2x+cos^2x

5sin^2x-3sinx*cosx-2cos^2x=0   /:cos^2x≠0

5tg^2x-3tgx-2=0

замена tgx=t

5t^2-3t-2=0

t=1

t=-2/5

обратная замена:

1) tgx=1

x=pi/4+pik, k∈Z

2) tgx=-2/5

x=-arctg(2/5)+pik, k∈Z

 

pi/4+pik, k∈Z

-arctg(2/5)+pik, k∈Z

 

2.

5sin^2x+3sinx*cosx-2cos^2x=3sin^2x+3cos^2x

2sin^2x+3sinx*cosx-5cos^2x=0    /:cos^2x≠0

2tg^2x+3tgx-5=0

замена tgx=t

2t^2+3t-5=0

t=1

t=-5/2

обратная замена:

1) tgx=1

x=pi/4+pik, k∈Z

2) tgx=-5/2

x=-arctg(5/2)+pik, k∈Z

 

pi/4+pik, k∈Z

-arctg(5/2)+pik, k∈Z

Y= 2x³ -1     d(f) = (-∞;   +∞)     e(f) = (-∞; +∞) точки   пересечения   с oy :   y = 2·0³ -1 = -1       :   a(0; -1) точки   пересечения   с ox :   2x³ -1 =0     ⇒     x³ -(∛1/2)³=0     (x-∛1/2)[x²+∛1/2  ·x +(∛1/2)²]=0       a) x=∛1/2       ⇒ b(∛1/2 ; 0       b)   x²+∛1/2  ·x +(∛1/2)²=0           x=[ -∛1/2 +/-  √[(∛1/2)² -4(∛1/2)²]   ;   d= -3(∛1/2)²< 0  ⇒                     нет пересечений     кроме   точки   b(∛1/2 ; 0)   точки   экстремума   : f'(x) = 0        6x²=0   ⇒ x=0         ⇒ y=2·0 -1=1   график :   кубическая   парабола   пересекая   координаты   в   точках         а(0; -1) и в(∛1/2 ; 0)