Очень Тестовая часть.

А1. Преобразуйте в многочлен (3х – 5у)(у +х) – 3х2.

Варианты ответов:

а)8xe-3y^2

б)5xy+3y^2

в) 5ху – 5у2

г)-5xy-5y^2

ответ:

А2.У выражение -2(у – х)2 + 4х(х –у).

Варианты ответов:

а) + ху – 2у2

б) 2 -2у2

в) 2х2+ 2у2

г) -4ху – 2у2

ответ:

А3. Разложите на множители 50ху2 – 2ха2.

Варианты ответов:

а) 2х(5у - а)(5у + а)

б) 2х(5у + а)(5у + а)

в) хуа(25у – 2а)

г) 2х(а-5у)(а + 5у)

ответ:

А4. Представьте в виде произведения 2у2-у -6.

Варианты ответов:

а) (у -2)(2у +3)

б) (у -2)(2у +3)

в) (2у -2)(2у +1)

г) (у +1)(2у -1)

ответ:

Решение с развёрнутым ответом.

В1. Разложите на множители ху2 – у2 – у3 + ху3.

Решение:

ответ:

В2. Найдите значение выражения (3х -2)(3х + 2) – 3х(3х - 1) при х = -0,2.

Решение:

(х + у) * 3 - площадь первого поля, на котором работали все три бригады в течение 3 дней
96 - 3(х + у)   - площадь второго поля
6у - площадь второго поля, на котором работали вторая и третья бригады в течение 6 дней
Получим первое уравнение
96 - 3(х + у) = 6у
Преобразуем его
96 - 3х - 3у - 6у = 0  =>  3x +9y = 96   => x + 3y = 32  первое уравнение
1 *(х + у) + 8х = х + у + 8х = 9х + у   - площадь второго поля, на котором работали вторая и третья бригады в течение 1 дня и затем первая бригада в течение 8 дней
Получим  второе уравнение
9х + у = 6у
Преобразовав его, имеем 9х - 5у = 0

Решаем систему двух уравнений
{х + 3у = 32
{9х - 5у = 0
Умножим первое уравнение на (- 9)
{-9х - 27у = - 288
{9х - 5у = 0
Сложим эи уравнения
- 9х - 27у + 9х - 5у = - 288 + 0
- 32у = - 288
у = (-288) : (- 32) 
    у = 9 га в день вспахивали вторая и третья вместе
В уравнение х + 3у = 32  подставим у = 9 и найдём х
х + 3 * 9 = 32 
х = 32 - 27 
х = 5 га в день вспахивала первая бригада 
ответ: 5 га

Х га в день вспахивает первая бригада
у га в день вспахивают  вторая и третья, работая вместе
тогда
(х + у) * 3 - площадь первого поля, на котором работали все три бригады в течение 3 дней
96 - 3(х + у)   - площадь второго поля
6у - площадь второго поля, на котором работали вторая и третья бригады в течение 6 дней
Получим первое уравнение
96 - 3(х + у) = 6у
Преобразуем его
96 - 3х - 3у - 6у = 0  =>  3x +9y = 96   => x + 3y = 32  первое уравнение
1 *(х + у) + 8х = х + у + 8х = 9х + у   - площадь второго поля, на котором работали вторая и третья бригады в течение 1 дня и затем первая бригада в течение 8 дней
Получим  второе уравнение
9х + у = 6у
Преобразовав его, имеем 9х - 5у = 0

Решаем систему двух уравнений
{х + 3у = 32
{9х - 5у = 0
Умножим первое уравнение на (- 9)
{-9х - 27у = - 288
{9х - 5у = 0
Сложим эи уравнения
- 9х - 27у + 9х - 5у = - 288 + 0
- 32у = - 288
у = (-288) : (- 32) 
    у = 9 га в день вспахивали вторая и третья вместе
В уравнение х + 3у = 32  подставим у = 9 и найдём х
х + 3 * 9 = 32 
х = 32 - 27 
х = 5 га в день вспахивала первая бригада 
ответ: 5 га