Відповідь:
Шість головних діагоналей дорівнюють подвоєній стороні шестикутника.
Шість додаткових діагоналей дорівнюють стороні шестикутника помноженій на корень квадратний із трьох.
Пояснення:
У правильному шестикутнику є шість головних діагоналей, що проходять крізь його геометричний центр ( центр описаної та вписаної окружності ), одна з них намальована синім кольором на малюнку. Довжина цієї діагоналі дорівнює подвоєній стороні шестикутника. Тому, що у правильному шестикутнику сторона дорівнює радіусу описаної окружності, а діагональ дорівнює двом радіусам.
Існує ще шість додадкових діагоналей, що не проходять крізь центр шестикутника, одна з таких діагоналей намальована червоним кольором на малюнку. Довжина такої діагоналі дорівнює стороні шестикутника помноженій на корень квадратний із трьох. Тому, що ця діагональ утворює рівнобічний трикутник з кутом при основі 30°, а основа трикутника дорівнює стороні шестикутника помноженій на 2 × cos (30°) = sqrt (3).
Объяснение:
Sin² (x) - 7 sin (x) cos (x)+2(Sin² (x)+cos (x))=0
Sin² (x) - 7 sin (x) cos (x)+2Sin² (x)+2cos² (x)=0 / cos² (x)
tg² X-7tg X +2tg²X+2=0
3tg² X-7tg X +2=0 tg² X=к
3к² -7к +2=0
к=(7±√(49-4*3*2))/(2*3)
к=(7±√(49-24))/6
к=(7±5)/6
к₁=2/6=1/3 tg² X=1/3 tg X =±√3/3
к₂=12/6=2 tg² X=2 tg X=±√2
tg X₁ =-√3/3 X₁ =arctg(-√3/3) X₁ = 5п/6 +пк
tg X₂ =+√3/3 X₂ =arctg(+√3/3) X₂ =п/6 +пк
tg X₃ =-√2 X ₃=arctg(-√2) Х₃≈ 0.6959п+пк
tg X ₄=+√2 X ₄=arctg(+√2) Х₄≈0,304п+пк
