Реши уравнение cos(2π+8x)=\sqrt{2}/2и выбери корни из отрезка [π/2;π].

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

vovagudov29

10.09.2021 21:08

Из поселка на станцию расстояние между которыми 35 км выехал велосипедист через 0,5 часа навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через...

Анасія

10.09.2021 21:08

Разность корней квадратного уравнения x^2 -4x +q =0 равна 6. найдите q....

lenochkasadyho

10.09.2021 21:08

Разложите на множители. а) (x²49) б) 25x²-10xy+y²...

Tomikk1

23.05.2021 12:44

5x( в четвёртой) - 20x (в квадрате) =0...

ХОРОШИСТ1234567891

23.05.2021 12:44

Найди значение выражения: ( - 3a) : ( - 9) при а=1,5...

katerinam2001

23.05.2021 12:44

Разложите на множители. a) (x²-49) б) 25x²-10xy+y²...

ArtemDigue

23.05.2021 12:44

Представьте x10: x5 в виде степени с основанием x...

anastasiyalaza

06.05.2020 09:37

Разложите на множители: 1) 100-9x² 2) 16m^8-25n⁴ 3) 4a²+20ab+25b² 4)49x²y-y³ 5) -6m²+12mn-6n² 6) b³-8c³...

Gir9

22.02.2023 03:10

Напишите все свойства функции по порядку...

ritkamargaritka1

09.04.2021 05:11

10 класс, решить под номером 8,10,12...

Ответ:

bur5645

13.10.2020 15:09

$\cos(2\pi + 8x) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \cos(8x) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \left[ \begin{gathered} 8x = \frac{\pi}{4} + 2\pi n \\8x = - \frac{\pi}{4} + 2\pi n \end{gathered} \right. \\ \left[ \begin{gathered} x = \frac{\pi}{32} + \frac{\pi}{4}n,\: n \in \mathbb Z \\ x = - \frac{\pi}{32} + \frac{\pi}{4} m, \: m \in \mathbb Z \end{gathered} \right.$

Отбираем корни:

$\frac{\pi}{2} \leqslant \frac{\pi}{32} + \frac{\pi}{4} n \leqslant \pi \\ \frac{1}{2} - \frac{1}{32} \leqslant \frac{1}{4} n \leqslant 1 - \frac{1}{32} \\ \frac{15 \times 4}{32} \leqslant n \leqslant \frac{31 \times 4}{32} \\ \frac{15}{8} \leqslant n \leqslant \frac{31}{8} \\ n = \{1,2,3 \} \\ \left[ \begin{gathered}x_{1} = \frac{\pi}{32} + \frac{\pi}{4} = \frac{9\pi}{32} \\ x_{2} = \frac{\pi}{32} + \frac{2\pi}{4} = \frac{17\pi}{32} \\ x_{3} = \frac{\pi}{32} + \frac{3\pi}{4} = \frac{25\pi}{32} \end{gathered} \right.$

$\frac{\pi}{2} \leqslant - \frac{\pi}{32} + \frac{\pi}{4} m \leqslant \pi \\ \frac{1}{2} + \frac{1}{32} \leqslant \frac{1}{4} m \leqslant 1 + \frac{1}{32} \\ \frac{17 \times 4}{32} \leqslant m \leqslant \frac{33 \times 4}{32} \\ \frac{17}{8} \leqslant m \leqslant \frac{33}{8} \\ m = \{2,3,4 \} \\ \left[ \begin{gathered}x_{1} = - \frac{\pi}{32} + \frac{\pi}{2} = \frac{15\pi}{32} \\ x_{2} = - \frac{\pi}{32} + \frac{3\pi}{4} = \frac{23\pi}{32} \\ x_{3} = - \frac{\pi}{32} + \frac{4\pi}{4} = \frac{31\pi}{32} \end{gathered} \right.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку