ОТ
Реши графически систему уравнений :
{y=5xy=−2x+7

ответ:
{x=
y=

Рассмотрим уравнение: x₁³+x₂³ = 32

Преобразуем по формуле суммы кубов:  (x+y)(x²-xy+y²) = x³+y³

(x₁+x₂)(x₁²-x₁x₂+x₂²) = 32

Рассмотрим уравнение: x²-2x+q = 0

Из теоремы Виета получаем, что

x₁+x₂ = 2x₁x₂ = q

Преобразуем нашу формулу суммы кубов, подставив вместо x₁+x₂ и вместо x₁x₂ соответствующие значения (2 и q):

(x₁+x₂)(x₁²-x₁x₂+x₂²) = 32

2 * (x₁²- q + x₂²) = 32

x₁²+ x₂² - q= 16

Чтобы найти значение x₁²+x₂², возведём в квадрат следующее равенство:

(x₁+x₂)² = 2²

x₁²+2x₁x₂+x₂²=4

x₁²+x₂²=4-2x₁x₂

Воспользуемся следующим равенством x₁x₂ = q

x₁²+x₂²=4-2q

Ещё раз преобразуем нашу формулу:

x₁²+ x₂² - q= 16

4 - 2q - q = 16;

-3q =12

q = -4

Умножим на -4/5 и получаем ответ: -4/5q = -16/5

Решение:
Расстояние от пункта А до пункта В составляет S (км)
Автомобили двигаясь навстречу друг другу,  встретились через t (часов),
причём каждый из них проехал расстояние:
-первый автомобиль S1 (км)
-второй автомобиль S2 (км)
Следовательно расстояние от пункта А до пункта В составляет:
S=S1+S2
Значит первому автомобилю чтобы доехать до пункта В, осталось преодолеть расстояние S2
Каждый из автомобилей проехал расстояние  S1 и S2 за t (часов),
-первый автомобиль за время t  со скоростью 80км/час проехал расстояние:
S1=80*t
--второй автомобиль за время t со скоростью 70км/час проехал расстояние:
S2=70*t
Из условия задачи следует,что через час после встречи ( а первый автомобиль двигаясь со скоростью 80км/час, проехал за 1 час расстояние 80км), осталось проехать ещё 60км, значит:
S2=80км+60км=140км,
получилось, что S=S1+S2=(80t+140) км
t  можно найти: S2/V=140/70=2 (часа)
Подставим  значение t=2 в формулу: S=80t+140
S=80*2+140=160+140=300 (км)

ответ: Расстояние от пункта А до пункта В составляет 300км